【转载】2.2基本算法之递归和自调用函数 逆波兰表达式分析—心机深

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申明：方法来自此博客。

一、原题

1696:逆波兰表达式

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描述

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。

输入

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

输出

输出为一行，表达式的值。
可直接用printf("%f ", v)输出表达式的值v。

样例输入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

样例输出

1357.000000

提示

可使用atof(str)把字符串转换为一个double类型的浮点数。atof定义在algorithm中。
此题可使用函数递归调用的方法求解。

来源

计算概论05

二、分析

这道题要用递归读，如果读到加减乘除号就读下两个数，然后返回这两个数的加减乘除结果，基本格式如下：

double f(){  
    scanf("%s",a);  
    if(a[0]=='+') ...  
    else if(a[0]=='-') ...  
    else if(a[0]=='*') ...  
    else if(a[0]=='/') ...  
    else ...  
}  

然后，我们需要进一步的处理，把加减乘除的步骤用各个if来表示，层层递归，如果是数字就返回，如果是运算符，就递归读入，并进行加减。以下是进一步的格式：

double f(){  
    scanf("%s",a);  
    if(a[0]=='+')  
        return f()+f();  
    else if(a[0]=='-')  
        return f()-f();  
    else if(a[0]=='*')  
        return f()*f();  
    else if(a[0]=='/')  
        return f()/f();  
    else  
        return atof(a);  
}  

此时，atof的用处就出来了，它可以把字符串转换成double类型的数，很是方便，如果你不懂atof是什么，请点击这里。

三、源程序

#include<cstdio>  
#include<cmath>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
char a[55];  
double f(){  
    scanf("%s",a);  
    if(a[0]=='+')  
        return f()+f();  
    else if(a[0]=='-')  
        return f()-f();  
    else if(a[0]=='*')  
        return f()*f();  
    else if(a[0]=='/')  
        return f()/f();  
    else  
        return atof(a);  
}  
int main()  
{  
    printf("%f
",f());  
}

                                                                                                                                                                By ZJF

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