[LeetCode][JavaScript]N-Queens

N-Queens

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[
 [".Q..",  // Solution 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // Solution 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

https://leetcode.com/problems/n-queens/

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传说中的N皇后问题，据说AC了这题就能掌握图论搜索，进而称霸算法，然后迎娶白富美，走上人生巅峰。

不就是dfs嘛。

一行行地做dfs。每一轮先找这一行有哪些地方可以放Queen，把这些点置成Q，循环递归这些点，最后不要忘记把默认值'.'写回去。

如果到了最后一行，并且可以放得下Queen，这就是一个正确的解。

因为每一行只能放一个，如果遇到放不下的情况，说明已经错了。

找行上的候选人的时候，第一眼看上去要找8个方向。

但首先，行上就不用找了，列方向上和2个斜的方向上只需要找上半部分，因为下面都没开始放Q，肯定不冲突的。

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[][]}
 */
var solveNQueens = function(n) {
    var map = [];
    var result = [];   
    buildMap();
    dfs(0);
    return result;

    function dfs(row){
        var i = 0, j = 0;
        var candidates = [];
        for(i = 0; i < n; i++){
            if(canPlaceQueen(row, i)){
                candidates.push(i);
            }
        }
        if(row === n -1 && candidates.length !== 0){ //found
            map[row][candidates[0]] = 'Q';
            result.push(formatMap(map));
            map[row][candidates[0]] = '.';
            return;
        }
        for(i = 0; i < candidates.length; i++){
            map[row][candidates[i]] = 'Q';
            dfs(row + 1);
            map[row][candidates[i]] = '.';
        }
    }
    function canPlaceQueen(x, y){
        var cell = "";
        var i = 0, j = 0;
        for(i = 0; i < n; i++){
            cell = map[i][y];
            if(cell === 'Q'){
                return false;
            } 
        }
        for(i = x, j = y; i >=0 && j >= 0; i--, j--){
            cell = map[i][j];
            if(cell === 'Q'){
                return false;
            } 
        }
        for(i = x, j = y; i >=0 && j < n; i--, j++){
            cell = map[i][j];
            if(cell === 'Q'){
                return false;
            } 
        }
        return true;
    }
    function buildMap(){
        var i = 0, j = 0;
        for(i = 0; i < n; i++){
            map[i] = [];
        }
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < n; j++){
                map[i][j] = '.';
            }
        }
    }
    function formatMap(map){
        var res = [];
        var i = 0, j = 0;
        for(i = 0; i < n; i++){
            var tmp = "";
            for(j = 0; j < n; j++){
                tmp += map[i][j];
            }
            res.push(tmp);
        }
        return res;
    }
};