[LeetCode][JavaScript]Create Maximum Number

Create Maximum Number

Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two numbers. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of the two. The relative order of the digits from the same array must be preserved. Return an array of the k digits. You should try to optimize your time and space complexity.

Example 1:

nums1 = [3, 4, 6, 5]
nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3]
k = 5
return [9, 8, 6, 5, 3]

Example 2:

nums1 = [6, 7]
nums2 = [6, 0, 4]
k = 5
return [6, 7, 6, 0, 4]

Example 3:

nums1 = [3, 9]
nums2 = [8, 9]
k = 3
return [9, 8, 9]

https://leetcode.com/problems/create-maximum-number/

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意思看了很久...最后返回一个数组太迷惑了，其实是标题的意思，最大的数。

题意是从两个数组中选出k个数字，拼在一起组成的数要最大，还有一个限制是选数字的时候要按数组index顺序。

从第一个数组中取i个数字，组成最大的数，同理从第二个数组中取k - i个数字，合并起来之后结果也是最大的。

最外层循环从0到k，如果i和k - i超过了对应数组的长度，跳过这一轮。

然后分别从两个数组中取i位和k - i位。

从数组中取i位组成的数字最大，这个子问题类似于Remove Duplicate Letters的思路。

贪心，开一个栈，每次都尽量往里塞最大的数，最后这个栈就是结果。

假设需要取n位数字，每一轮入栈前要先维护栈的状态，如果同时满足以下条件就把栈顶的元素弹出：

1. 栈不为空；

2. 栈顶元素小于当前的元素；

3. 栈顶弹出后，后面剩下没处理的子串加上栈的length要够n位，

看这个例子[3,2,1,4,5]，n = 3。

前三轮没有疑问，栈里放入3, 2, 1，stack = [3, 2, 1]。 

第四轮循环的时候4比3, 2, 1都大，但不能把3, 2, 1都弹出，因为不够3位了，只弹出2个，stack = [3, 4]。

最后5放入栈，stack = [3, 4, 5]。

第3点对应代码中 "stack.length + len - i > n" 这个条件。

分别取得了两个最大的子序列，合并的操作就类似于merge sort。

双指针，一开始都指向0，放入一个大的，指针++，一直做到某一个数组为空，最后把另一个数组中剩下的都放入结果。

要注意可能有相同的数字，此时要看后面的数来决定哪个比较大，举例来说，[6, 1] 和 [6, 7]应该拿[6, 7]中的6。

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} k
 * @return {number[]}
 */
var maxNumber = function(nums1, nums2, k) {
    var i, m, n, result = [], subNum1, subNum2, mergedNum;
    for(i = 0; i <= k ; i++){
        if(i > nums1.length || k - i > nums2.length) continue;
        subNum1 = maxSubNum(nums1, i);
        subNum2 = maxSubNum(nums2, k - i);
        mergedNum = [];
        for(m = 0, n = 0; m < subNum1.length && n < subNum2.length;){
            if(compareNums(subNum1, subNum2, m, n) === 1) mergedNum.push(subNum1[m++]);
            else mergedNum.push(subNum2[n++]);
        }
        while(m < subNum1.length) mergedNum.push(subNum1[m++]);
        while(n < subNum2.length) mergedNum.push(subNum2[n++]);
        if(compareNums(mergedNum, result, 0, 0) === 1) result = mergedNum;
    }
    return result;

    function maxSubNum(str, n){
        var i, stack = [], len = str.length;
        for(i = 0; i < len; i++){
            while(stack.length > 0 && stack.length + len - i > n 
                && stack[stack.length - 1] < str[i]) stack.pop(); 
            if(stack.length < n) stack.push(str[i]);
        }
        return stack;
    }
    /**
     * @return {number} 1 means num1 is larger than num1, the others return -1.
     */
    function compareNums(num1, num2, m, n){
        if(num1[m] === undefined) return -1;
        if(num2[n] === undefined) return 1;
        if(num1[m] > num2[n]) return 1;
        if(num2[n] > num1[m]) return -1;
        return compareNums(num1, num2, m + 1, n + 1); //num1[m] === num2[n]
    }
};