[LeetCode][JavaScript]Maximal Square

Maximal Square

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 4.

https://leetcode.com/problems/maximal-square/

 

 

 

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找出地图中最大的一个由1组成的正方形。

 

动态规划，大的正方型是由小的正方形加上两条边组成的。

遍历二维数组，第一次遇到1的时候，dp数组的对应位置也记做1.

再遇到1的时候，查看这个点的左上角(dp[i - 1][j - 1])是不是存在，以及检查上边和左边是否全部是1。

 

举例来说：

1 1

1 1

遍历到右下的点(坐标[1][1])。

发现左上角是1，又知道当前点的左边和上面也是1，说明构成了2X2的正方形，把当前点在dp数组中记做2。

 

复杂点的情况比如：

1 1 0

1 1 1

1 1 1

坐标为[0][0]的点在dp中记做1，坐标为[1][1]的点记做2，没有问题。

当遍历到[3][3]时，因为[0][2]是0，所以[3][3]在dp中只能记做2。

 

最后，因为dp中记录的是矩形的宽度，return的时候返回平方数。

 

/**
 * @param {character[][]} matrix
 * @return {number}
 */
var maximalSquare = function(matrix) {
    if(matrix.length === 0) return 0;
    var max = 0, i, j, dp = [],
        height = matrix.length, width = matrix[0].length;
    for(i = 0; i < height; i++)
        dp[i] = [];
    for(i = 0; i < height; i++){
        for(j = 0; j < width; j++){
            if(matrix[i][j] === '1'){
                dp[i][j] = getSquare(i, j);
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
    }
    return max * max;

    function getSquare(i, j){
        if(!matrix[i - 1] || !matrix[i - 1][j - 1])
            return 1;
        var index, width = dp[i - 1][j - 1];
        if(!width) return 1;
        for(index = 1; index <= width; index++)
            if(!matrix[i - index] || matrix[i - index][j] !== '1'
                || matrix[i][j - index] !== '1')
                return index;
        return width + 1;
    }
};