树的直径

解析：

树的直径意思也就是一棵树，让你求出两个节点间的最远距离

思路：

树形DP，假设一个点在最长路径上，那么我们可以看作以这个点为根的节点选取两条子树最长路所组成的最长路

但是我们这个根节点在实际时候只能有一个，我们不能完全确定下来，我们又可以转换一下，最长路肯定是当前节点的两条最长路之和

或者是子树最长加上父节点那条最长路的和，这里我们后面遍历父节点时候又会解决这个问题，所以我们可以转换为枚举每个节点来去最大值

Light OJ  1094

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
vector<pair<ll,ll> > mp[maxn];
ll sum,dp[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++) mp[i].clear();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    sum=0;        
}
void dfs(ll x,ll f){
    for(int i=0;i<mp[x].size();i++){
        pair<ll,ll> q=mp[x][i];
        if(q.first==f) continue;
        dfs(q.first,x);
        sum=max(sum,dp[x]+dp[q.first]+q.second);//取整课树的最长路
        dp[x]=max(dp[x],dp[q.first]+q.second); //取当前最长子树最长路再去和其他子树组合
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int k=1;k<=t;k++)
    {
        init();
        cin>>n;
        ll x,y,z;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            cin>>x>>y>>z;
            mp[x].push_back(make_pair(y,z));
            mp[y].push_back(make_pair(x,z));
        }
        dfs(0,-1); 
        cout<<"Case "<<k<<": "<<sum<<endl;
    }
}