牛客假日团队赛9 A 乘积最大 (简单DP)

题目：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1071/A

题意：给你一个串，然后给你m个乘号，用m个乘号分割开这个串，然后求分割可以求出的最大值

思路：首先范围很小

第一种：我把所有乘号分隔最多只有 C(40,6) 种方案，很少，我们直接dfs就可以算出来

第二种：dp做法，我们考虑数组 dp[n][m]

n代表当前位置，m代表用了m个乘号，然后数组值是到当前位置用m个乘号的最大值

我们考虑最后一段数是在哪里，我们枚举位置，然后算出最后一段的值*前面位置用m-1个乘号的最大值

转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*最后一段数值)

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1100
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[50][7],n,m;
char str[maxn];
int main(){
    cin>>n>>m;
    cin>>str+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll dex=1,sum=0;
        while(dex<=i){
            sum=sum*10+str[dex]-'0';
            dex++;
        }    
        dp[i][0]=sum;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=i-1;k++){
                ll dex=k+1,sum=0;
                while(dex<=i){
                    sum=sum*10+str[dex]-'0';
                    dex++;
                }    
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*sum);
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}