HihoCoder 1055 刷油漆 （树上背包）

题目：https://vjudge.net/contest/323605#problem/A

题意：一棵树，让你选择m个点的一个连通块，使得得到的权值最大

思路：树上背包，我们用一个dp数组，dp[i][j] ,代表以i为根时的选其子树j个节点所得到的最大值，然后我们对于每个以i为根我们当做有m件物品，然后对于不同的子树当作不同的分组即可

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 105
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
int dp[maxn][maxn];
int d[maxn];
vector<int> mp[maxn];
void dfs(int x,int f){
    for(int i=0;i<mp[x].size();i++){
        int u=mp[x][i];
        if(u==f) continue;
        dfs(u,x);
        for(int t=m;t>=0;t--){//用当前子树得到的物品来更新当前节点的值
            for(int j=t;j>=0;j--){
                if(t-j>=0){
                    dp[x][t]=max(dp[x][t],dp[x][t-j]+dp[u][j]);
                }
            }
        }
    }
    if(x!=0){
        for(int t=m;t>0;t--){
            dp[x][t]=dp[x][t-1]+d[x];
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mp[x].push_back(y);
        mp[y].push_back(x);
    } 
    dfs(1,-1);
    cout<<dp[1][m];
}