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  • 2019 上海网络赛 J stone name (01背包)

    题目:https://nanti.jisuanke.com/t/41420

    题意:给你一个集合,然后让你拆成两个集合 x,y    求满足  x>y  &&  x-(x集合中最小值) <=y  的方案数

    思路:首先我们先拆分问题,我们能不能求出集合不同值的方案数,这个很简单,我们dp[i],i代表当前重量的方案数,然后我们很容易就能得知枚举重量  推导式就是  dp[i]=dp[i]+dp[i-a[i]],现在我们如何求出方案数我们已经知道了,我们怎么得到满足题目给的条件的方案数呢,我们知道总共集合和是多少,我们又知道当前重量是多少 ,我们只要知道当前集合的最小值x是多少,  i>sum-i &&  (i-x)<= sum-i, 现在问题就在我们如何确定最小值,其实很简单,我们只要把物品从大到小排序,我们就能确定当前放的物品一定是当前最小,然后判断即可

    #include<bits/stdc++.h>
    #define maxn 305
    #define mod 1000000007
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int t,n;
    int a[maxn];
    int sum,num;
    int vis[maxn];
    int dp[150005];
    void init(){
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            num+=a[i];
        }
    }
    int pan(int j,int x){
        if(j>=num-j&&j-x<=num-j) return 1;
        return 0;
    }
    int cmp(int x,int y){
        return x>y; 
    }
    int main(){
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            sum=0;num=0;
            init();
            sort(a+1,a+n+1,cmp);
            dp[0]=1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=num;j>=a[i];j--){
                    dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]])%mod;
                    if(pan(j,a[i])){
                        sum=(sum+dp[j-a[i]])%mod; 
                    }
                }
            } 
            printf("%d
    ",(sum+mod)%mod);
        }
    } 
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Lis-/p/11529348.html
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