Problem Description
OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there's no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy ai mod aj=0,now OO want to know
Input
There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case:
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers ai(0<ai<=10000)
In each test case:
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers ai(0<ai<=10000)
Output
For each tests: ouput a line contain a number ans.
Sample Input
5
1 2 3 4 5
Sample Output
23
题意：给你n个数，让你找出各个区间内不被任何a[j]整除的i的个数，并输出所有区间的个数和。
举个栗子，样例数据就是
f(1,1)f(1,2)f(1,3)f(1,4)f(1,5)
f(2,2)f(2,3)f(2,4)f(2,5)
f(3,3)f(3,4)f(3,5)
f(4,4)f(4,5)
f(5,5)
这些区间内的不被任何a[j]整除的个数
因为题目a[i]%a[j]==0,i!=j,
所以f(1，1) 里面有一个 1，因为i!=j;
f(1,2) 里面有一个1，因为2%1==0
以此类推 f(1,3) f(1,4) f(1,5) 都是 1
f(2,2) 一个
f(2,3) 两个 2 和 3 因为有两个数i可以不等于j
以此类推相信题意已经懂了
当初我就是被题意杀了，还狂做三小时，一丝悲凉>_<
思路：既然他给的是求每个数不被其他的数整除的区间个数，说明这个区间里面肯定包含a[i]
然后我们把每个数所包含的区间全部弄出来，当然要符合条件没有可以整除a[i]的数的区间，就是大佬们讲的求每个数的贡献，看他贡献几个区间，包含这个数的区间他能贡献出来几个
重点！！我们找a[i]左边的最近的可以整除a[i]的数的位置，再找右边的
举个栗子，比如 1 3 4 2 3 1
我们当前在枚举中间那个2
左边我们找到了位置1的1，右边找到了位置6的1
现在一个公式 （i-left）*(right-i) 就是该区间内所有区间种数，并且没有可以整除a[j]的数
意思就是1 3 4 2 3 1 因为两边都是最近的可以整出的，所以中间肯定都是满足要求的，然后这个公式懂了意思自己也能推出来，不过特别要注意 2 2这个区间，所以公式里面两边都包含了中间这个2
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<queue> #include<vector> #include<map> #define MOD 1000000007 using namespace std; int a[100001]; int l[100001];//记录每个数的左边最接近得可整除的数的位置 int r[100001];//记录每个数的右边最接近得可整除的数的位置 int mp[100001];//记录之前出现过的数，判断是否是整除的数的标记数组，存的是那个数的位置 int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } memset(mp,0,sizeof(mp)); for(int i=1;i<=n;i++)//找左边最接近的数 { l[i]=0; for(int j=1;j*j<=a[i];j++)//判断这个数是否被整除，取到根号就好 { if(a[i]%j==0) { if(mp[j]) l[i]=max(mp[j],l[i]); if(mp[a[i]/j]) l[i]=max(mp[a[i]/j],l[i]);//这个是以根号为界限的右边的因子数，自己推导一下 } } mp[a[i]]=i;//出现过的数记录一下 } memset(mp,0,sizeof(mp)); for(int i=n;i>=1;i--)找右边最接近的数 { r[i]=n+1; for(int j=1;j*j<=a[i];j++) { if(a[i]%j==0) { if(mp[j]) r[i]=min(mp[j],r[i]); if(mp[a[i]/j]) r[i]=min(mp[a[i]/j],r[i]); } } mp[a[i]]=i; } long long sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { sum+=(i-l[i])*(r[i]-i);//公式算每个数的贡献区间个数多少 } printf("%lld ",sum%MOD); } }
我个人觉得比赛的时候要有能力分清这个是否是一个求贡献的题目，下面讲下个人理解，我觉得如果一件事必须要这个成员参与
，而且有很多这类的的事，并且题目是要求每个个数之和之类的就是求贡献题
也是个人一些推断，希望对你们有用，
下面最后说一句，搞acm的小菜鸡绝不服输>_<`