ＡＣＭ～离线莫队算法

【莫队算法】

·莫队算法被大家称为“优雅的暴力”

·排序巧妙优化复杂度，带来NOIP前的最后一丝宁静。几个活蹦乱跳的指针的跳跃次数，决定着莫队算法的优劣……

·目前的题型概括为三种：普通莫队，树形莫队以及带修莫队。

照常在这引用两篇我学习莫队的博客

https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/6933799.html

https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/MoDuiTutorial.html

莫队算法其实是一个非常容易学习的一个算法，它灵活的分块排序让我们的复杂度神奇的降低下来

我在这里只讲述离线莫队

来个题 SPOJ - DQUERY 

Given a sequence of n numbers a₁, a₂, ..., a_n and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence a_i, a_i+1, ..., a_j.

Input

• Line 1: n (1 ≤ n ≤ 30000).
• Line 2: n numbers a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁶).
• Line 3: q (1 ≤ q ≤ 200000), the number of d-queries.
• In the next q lines, each line contains 2 numbers i, j representing a d-query (1 ≤ i ≤ j ≤ n).

Output

• For each d-query (i, j), print the number of distinct elements in the subsequence a_i, a_i+1, ..., a_j in a single line.

Example

Input
5
1 1 2 1 3
3
1 5
2 4
3 5

Output
3
2
3 


题意：求区间内的不同数字个数；
解法：
第一步：本来如果我们使用纯暴力，每个都遍历的话，n范围10^4,有q次查询，范围10^5，然后我们遍历左区间到右区间又是n10^4
完美的10^13,大爆炸，

第二步：然后我们想怎么去优化，想想能不能利用之前的查询结果，就像尺取法，每次只是更新移动左右端点，我们试试
我们开始保存了1 5的结果，用个数组记录这个区间的出现的数及其次数，然后我们在移动左右端点的时候，只要判断这个数的次数减去一个之后是否为零
加的时候，之前是否为0，就能加减这个区间不同数字的个数，但是我们又想一下，如果他的查询是1 N 然后 （1+n）/2,(1+n)/2....使每次的端点移动
步数最大，那我们之前做的优化相当于没做，

第三步：那我们是否可以使我们查询的波动小一点呢，答案是可以的，我们只要改变查询的顺序，使每次的端点移动步数
尽量的小即可，那我们就有一个固定的排序方法，“分块”，我们把n分成“根号n”块，给每个块加个编号，
然后我们排序方式：在我们m次查询中，编号小的在前，如果同在一个块内，右端点小的在前

以上第二步+第三步就是我们神奇的莫队，核心思想：利用前面查询的结果，然后我们移动端点的次数尽量少，分块的个数是根号n
因为左端点是以根号n分块的，所以两个区间最多相差一个块，右端点可以从1到n所以复杂度是O(n*根号n)

然后我们理解莫队就可以敲这个题了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define B 174 //根号30000
#define bel(x) ((x - 1) / B + 1) //求一个区间在第几个块
using namespace std;
struct sss
{
    int id;
    int left,right;
    friend bool operator <(struct sss x,struct sss y)//莫队排序方法
    {
        return bel(x.left)==bel(y.left)?x.right<y.right:x.left>y.left;
    }
}q[200001];
int cnt[1000001];
int a[30001];
int b[200001];
int sum=0;
void del(int x)
{
    cnt[x]--;
    if(!cnt[x]) sum--;
}
void add(int x)
{
    if(!cnt[x]) sum++;
    cnt[x]++;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        q[i].id=i;
        scanf("%d%d",&q[i].left,&q[i].right);
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    int l=1,r=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(l<q[i].left) del(a[l++]);//移动端点
       while(l>q[i].left) add(a[--l]);
        while(r<q[i].right) add(a[++r]);
        while(r>q[i].right) del(a[r--]);
        b[q[i].id]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d
",b[i]);
    }
}