插入排序与归并排序的C#实现

算法导论在介绍算法时列举了插入排序与并归排序，以此来说明什么事算法，算法效率以及提出了算法设计中重要的思想--分治，也就是将问题划分为规模较小的子问题。这种思想在大规模运算时具有显著的时间开销优势，例如插入排序和并归排序，其时间开销大致分别等于C₁N²和C₂Nlog₂N。

下面介绍具体的代码：

首先是插入排序：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace algorithm
{
    class Program
    {
        class InsertionSortFun
        {
            public void InsertionSort(int[] A)
            {
                int n = A.Length;
                for (int j = 1; j < n; j++)                 
                {
                    //所要插入的新值
                    int key = A[j];                        
                    int i = j - 1;
                    //将新值与原有序列比较
                    while ((i >= 0) && (A[i] > key))        
                    {
                        //交换顺序
                        A[i + 1] = A[i];                    
                        i = i - 1;
                    }
                    //插入新值
                    A[i + 1] = key;                         
                }
            }
        }
        
        static void Main(string[] args)
        {
            //待排序数组
            int[] X = { 45, 32, 87, 1, 8, 0, 4, 2, 55, 6, 34, 23, 82, 12, 8 };
            //实例化插入排序
            InsertionSortFun ISF = new InsertionSortFun();
            ISF.InsertionSort(X);
            //控制台打印输出
            foreach (int item in X)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }
        }
    }
}

输出结果为：

接下来是归并排序：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace algorithm
{
    class Program
    {
        class MergeSortFun
        {
            //合并函数--用于将两个已排序的数组合并
            private void Merge(int[] num, int start, int middle, int end)
            {
                int n1 = middle - start + 1;
                int n2 = end - middle;

                //声明两个数组用来容纳左右两个数组
                int[] L = new int[n1 + 1];
                int[] R = new int[n2 + 1];

                //为新建的数组赋值
                for (int i = 0; i < n1; i++) 
                {
                    L[i] = num[start + i];
                }
                for (int i = 0; i < n2; i++)
                {
                    R[i] = num[middle + i + 1];
                }
                //设置哨兵元素
                L[n1] = 1000000;
                R[n2] = 1000000;

                int p = 0;
                int q = 0;
                //进行合并
                for (int k = start; k <= end; k++) 
                {
                    if (L[p] <= R[q]) 
                    {
                        num[k] = L[p];
                        p++;
                    } 
                    else
                    {
                        num[k] = R[q];
                        q++;
                    }
                }                
            }

            //递归函数
            public void MergeSort(int[] num, int start, int end)
            {
                int middle;
                if (start < end) 
                {
                    middle = (start + end) / 2;
                    //归并的基本思想
                    //左排序
                    MergeSort(num, start, middle);
                    //右排序
                    MergeSort(num, middle + 1, end);
                    //合并
                    Merge(num, start, middle, end);
                }
            }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            //待排序数组
            int[] X = { 45, 32, 87, 1, 8, 0, 4, 2, 55, 6, 34, 23, 82, 12, 8 };
            //实例化归并排序
            MergeSortFun MSF = new MergeSortFun();
            MSF.MergeSort(X, 0, X.Length - 1);
            //控制台打印输出
            foreach (int item in X)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }
        }
    }
}

其结果与插入排序结果相同。