P5569 【SDOI2008】 石子合并（黑科技）

#$Solution$ 当$n$在$100$左右时，直接$O(n^3)$区间$DP$ 当$n$在$40000$左右时，需要用贪心算法：**加西亚-瓦克斯算法**($Garsia Wachs$) 注：这个方法仅求石子合并的最小答案 这是大概的流程  这是关于$Garsia Wachs$算法的正确性证明：[传送门](https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/79682936) 时间复杂度最坏为$O(n^2)$，但是基本跑不满，数据随机的话$n=40000$能搞过去 代码使用链表实现，方便删除和插入操作，边界什么的比较麻烦，一定要注意，可以看看代码注释 #$Code$ ``` #include #include #include #include #define re register #define maxn 1000010 #define INF 0x3f3f3f3f #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ll ans,tmp; int l[maxn],r[maxn],v[maxn],n,a[maxn],cnt,num; int main() { n=read(); for(re int i=1;i<=n;++i) { a[i]=read(); v[i]=a[i],l[i]=i-1,r[i]=i+1; } v[0]=v[n+1]=INF;//赋为无穷大作为边界，保证所有删除插入都在边界内完成 r[0]=1,l[0]=-1;//这里要赋成-1，否则到了0,l[0]=0会一直死循环 l[n+1]=n,r[n+1]=0; cnt=n; num=n+1;//从n+2开始编号 while(cnt>1)//=1的时候跳出就行了 { cnt--; int now=0; while(r[r[now]]!=0)//不要写>=n+1，因为新的编号是>=n+1的，往右找是0就到了真是的边界，退出 { if(v[r[r[now]]]>=v[now]) break; now=r[now]; } tmp=v[now]+v[r[now]]; ans+=tmp;统计答案 r[l[now]]=r[r[now]]; l[r[r[now]]]=l[now];//删除操作，删除两个 now=l[now]; while(now>=0)//这里可以写>=0，往左是-1就代表到边界了 { if(v[now]>tmp) break; now=l[now]; } num++; l[num]=now,r[num]=r[now],v[num]=tmp; r[now]=num;//插入操作 l[r[num]]=num; } printf("%d ",ans); return 0; } ```