【Usaco 2009 Gold 】JZOJ2020年9月19日提高B组T2 电视游戏问题
题目
Description
农夫约翰的奶牛们游戏成瘾！本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的，可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶。很明显，这是因为满足的牛会产更多的奶。
但是，奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧。一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑《光晕3》；另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑《任天堂明星大乱斗X》；第三只奶牛想要在PlayStation 3上面玩《潜龙谍影4》，顺便还能看某些高画质的日本电影。
FJ想要在给定的预算内购入一些游戏平台和一些游戏，使他的奶牛们生产最多的奶牛以养育最多的孩子。
FJ研究了N（1 <= N <= 50）种游戏平台，每一种游戏平台的价格是P_i（1 <= P_i <= 1000），并且每一种游戏平台有G_i（1 <= G_i <= 10）个只能在这种平台上运行的游戏。很明显，奶牛必须先买进一种游戏平台，才能买进在这种游戏平台上运行的游戏。每一个游戏有一个游戏的价格GP_j（1 <= GP_j 价格 <= 100）并且有一个产出值PV_j（1 <= PV_j<= 1000000），表示一只牛在玩这个游戏之后会产出多少牛奶。
最后，农夫约翰的预算为V（1 <= V <= 100000），即他最多可以花费的金钱。请帮助他确定应该买什么游戏平台和游戏，使得他能够获得的产出值的和最大。
考虑下面的数据，有N种游戏平台，并且有V=800 预算
第一种游戏平台花费300并且有两个游戏，价格分别为30和25，它们的产出值如下所示:
游戏 #花费 产出值
1 30 50
2 25 80
第二种平台价格为600，并且只有一种游戏:
游戏 #花费 产出值
1 50 130
第三种平台价格为400，并且有三种游戏:
游戏 #花费 产出值
1 40 70
2 30 40
3 35 60
农夫约翰应该买第1和第3种平台，并且买平台1的游戏2，还有平台3的游戏1和游戏3。使得最后他最后的产出值最大，为210
预算: 800
平台 1 -300
游戏 2 -25 80
平台 3 -400
游戏 1 -40 70
游戏 3 -35 60
-------------------------------------------
总计: 0 (>= 0) 210
Input
第1行: 两个由空格隔开的整数: N和V
第2到第N+1行: 第i+1行表示第i种游戏平台的价格和可以在这种游戏平台上面运行的游戏。包含: P_i, G_i还有G_i对由空格隔开的整数GP_j, PV_j
Output
第1行: 农夫约翰在预算内可以得到的最大的产出值。
Sample Input
3 800
300 2 30 50 25 80
600 1 50 130
400 3 40 70 30 40 35 60
Sample Output
210
题解
题意
有(n)个平台，每个平台内有一些游戏
每个平台需要一定价格，每个游戏也需要一定价格，也给予一定价值
问在不超过预算的前提下的最大价值
分析
易想到DP
设(f[i][j])表示第(i)个平台花了(j)元的最大价值
变量：
(p)表示当前平台价格
(v)表示预算
(x)表示游戏价格
(y)表示游戏价值
对于当前平台(i)
可以选择买平台而不买游戏
即(f[i][j]=f[i-1][j-p])（(j)从(p)~(v)）
然后对于当前平台做一次01背包
最后可能没有不买这个平台优
(f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]))
比赛总结
比赛的时候想到了DP
但是觉得可能是我不会的DP就放弃了
实际上十分简单
不能知难而退，应该知难而进
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,v,p,t,x,y,f[55][100005];
int read()
{
int res=0;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') res=(res<<1)+(res<<3)+(ch-'0'),ch=getchar();
return res;
}
int main()
{
freopen("vidgame.in","r",stdin);
freopen("vidgame.out","w",stdout);
n=read();v=read();
for (int i=1;i<=n;++i)
{
p=read();t=read();
for (int j=p;j<=v;++j) f[i][j]=f[i-1][j-p];
for (int j=1;j<=t;++j)
{
x=read();y=read();
for (int j=v;j>=x+p;--j) f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-x]+y);
}
for (int j=0;j<=v;++j) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
}
printf("%d
",f[n][v]);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}