Description&Data Constraint
(1le nle 15,1le a,b,cle 10^8)。
Solution
看到 (nle15)，显然状压，考虑将一个长方体分成 6 个（3 个也行），分别以不同的 (a,b,c) 作为长、宽和高。
设 (f_{s,i}) 表示当前状态为 (s)，最上边的是 (i)，注意这里的 (i) 是 (le 6 imes n) 的，因为已经分割长方体了。但是 (s) 的最大依旧是 (2^n-1)，因为长方体只有一个。
转移方程
[f_{s|2^{i-1},i}=max(f_{s,j})+h_i;(s&2^{j-1}
ot=0,s&2^{i-1}=0)
]
最终的答案就是 (max f_{s,i})。
Code
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 20
using namespace std;
struct node
{
int id;
ll x,y,h;
}a[N*6];
int n;
ll x,y,z,ans,f[1<<16][6*N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
a[6*(i-1)+1].x=x;a[6*(i-1)+1].y=y;a[6*(i-1)+1].h=z;a[6*(i-1)+1].id=i;
a[6*(i-1)+2].x=x;a[6*(i-1)+2].y=z;a[6*(i-1)+2].h=y;a[6*(i-1)+2].id=i;
a[6*(i-1)+3].x=y;a[6*(i-1)+3].y=x;a[6*(i-1)+3].h=z;a[6*(i-1)+3].id=i;
a[6*(i-1)+4].x=y;a[6*(i-1)+4].y=z;a[6*(i-1)+4].h=x;a[6*(i-1)+4].id=i;
a[6*(i-1)+5].x=z;a[6*(i-1)+5].y=x;a[6*(i-1)+5].h=y;a[6*(i-1)+5].id=i;
a[6*(i-1)+6].x=z;a[6*(i-1)+6].y=y;a[6*(i-1)+6].h=x;a[6*(i-1)+6].id=i;
}
a[0].x=a[0].y=2147483647;a[0].id=1;
for (int s=1;s<(1<<n);++s)
for (int i=1;i<=6*n;++i)
{
if ((s&(1<<(a[i].id-1)))==0) continue;
for (int j=0;j<=6*n;++j)
{
if ((s&(1<<(a[j].id-1)))==0&&s!=0) continue;
if (a[i].x<=a[j].x&&a[i].y<=a[j].y) f[s][i]=max(f[s][i],f[s-(1<<(a[j].id-1))][j]+a[i].h);
}
ans=max(ans,f[s][i]);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}