表达式的语法解析（表达式计算器2）

计算器的github下载地址：https://github.com/ljian1992/calculator

巴科斯范式（BNF）

1.在双引号中的字("word")代表着这些字符本身。而double_quote用来代表双引号。

2.在双引号外的字（有可能有下划线）代表着语法部分。

3.尖括号( < > )内包含的为必选项。

4.方括号( [ ] )内包含的为可选项。

5.大括号( { } )内包含的为可重复0至无数次的项。

6.竖线( | )表示在其左右两边任选一项，相当于"OR"的意思。

7.::= 是“被定义为”的意思。

表达式的BNF表示

一个表达式分解为：表达式（Expr）、项 （Term）、因子（Factor）

Expr ::= Term{('+' | '-') Term }

Expr ::= Term = Expr

Term ::= Factor {('*' | '/') Factor }

Factor ::=

              1.Number

              2.Identifier

                   2.1.Function

                  2.2.Variable

              3.'-'Factor

             4.'('Expr ')'

可以看表达式的表示是一个递归的过程，这种解析表达式的方法称之为：逆向递归法

表达式的解析

目的：解析表达式，生成表达式树

例子

1 + x +3 *(sin(20)+7)*4

表达式的解析过程

解析后的语法树如下图