题意：原题在这
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
做法：（详见行内注释）
1. 用二进制，1表示这个位置上放了炮兵。由于炮兵攻击范围是2，所以枚举前两行的状态，一横行一横行向下扫。
2. dp[i][j][k]表示当前选到了第i行，当前的状态为j时，前一行的的状态为k时的最大数量，有4重循环，由上一行枚举到这一行。
情况判断：
1. 判断每个位置是不是山丘：
把每一行的输入都转成一个二进制数(平原是 0，山丘是1)，然后&一下当前状态，如果位运算结果不是零，说明有些炮兵放在了山丘上，不能选。
2. 判断每个状态炮兵能不能互相攻击：
如果把当前状态的二进制数位运算左移一位或两位，用这个结果&原状态，如果结果不是 0，那么就一定存在两个炮兵能互相攻击。即 x&(x<<1)，x&(x<<2);
3. 判断每一列之前两行有没有炮兵
这个就直接用当前状态分别"&"之前的两行即可，如果与操作结果不为零，说明有若前两行有炮兵。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #define maxn #define inf 9999999999 using namespace std; vector<int>v; int n,m,digit; int check[105]; int num[105];//记录炮兵个数 int dp[105][105][105]; bool map[105][105]; bool judge(int x)//判断能不能放 { if(x&(x<<1)) return 0; if(x&(x<<2)) return 0; else return 1; } int calv(int x)//计算每种情况的炮兵个数 { int ans=0; while(x) { if((x&1)) ans++; x=x>>1; } return ans; } int main() { memset(dp,-1,sizeof(dp)); cin>>n>>m; digit=(1<<m)-1; int tmp=0; for(int i=0;i<=digit;i++)//预处理出所有可能的状态并用vector数组记录 { if(judge(i)) { v.push_back(i); num[tmp]=calv(i); tmp++; } } char pos; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { cin>>pos; if(pos=='P') map[i][j]=1; else map[i][j]=0; check[i-1]+=(map[i][j]<<(j-1)); //将地图转为二进制，如果为1，则可以放炮兵 } int cnt=v.size()-1; for(int i=0;i<=cnt;i++) { if((v[i]|check[0])==check[0]) { dp[0][i][0]=num[i];//初始化，第0列不受前面列的影响，因此初始值就是这种状态的炮兵数量 } } for(int i=1;i<n;i++)//枚举行 for(int j=0;j<=cnt;j++)// 枚举当前状态 { if((v[j]|check[i])!=check[i]) continue; //判断当前的状态能否在地图上放置 for(int x=0;x<=cnt;x++)//枚举上一行的状态 { if(v[x]&v[j]) continue;//判断前一行的炮兵能否打到当前行的炮兵 if((v[x]|check[i-1])!=check[i-1]) continue;//判断前一行的炮兵能否放在地图上 for(int y=0;y<=cnt;y++)// 枚举上一行的上一行的状态 { if(dp[i-1][x][y]==-1) continue; //判断上一种情况是否存在 if(v[y]&v[j]) continue; //判断两行前的炮兵会不会达到当前行的炮兵 if(v[y]&v[x]) continue; //判断两行前的炮兵会不会达到上一行的炮兵 if((v[y]|check[i-2])!=check[i-2]) continue; //判断两行前的炮兵能否放置在地图上 dp[i][j][x]=max(dp[i-1][x][y]+num[j],dp[i][j][x]); } } } int ans=0; for(int i=0;i<=cnt;i++) for(int j=0;j<=cnt;j++) { ans=max(dp[n-1][i][j],ans); } cout<<ans<<endl; return 0; }