2017/8/15 考试吐槽

2017 8 15 得分：15

爆零快乐~

A、字符合并

链接：http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2269

题意：每个一定长度$0-1$串可以转化成一个二进制数字求出一个$0-1$串转化。

考试时第一遍集体爆零……最后发现测试点还是$HAOI2016$锅了的测试点……

正解是状压……写的很详细的代码注释……自己取吧……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=305,maxa=1<<9;
long long f[maxn][maxn][2],c[maxn],v[maxn],a[maxn],g[maxn][maxa],now,tmp[3],ans[maxn];
/*我们这里的f数组与其他的f数组并不完全相同，这里的f数组第三维严格地讲只是半维，0/1表示这个串全部变为0/1可以获得的最大积分；
相应的g数组第二维从半维变成整维，第二维代替了f数组本应该存在的存储最近8位状态的第三维，g数组也就改变了意义，g[i][j]变为转移到i这个长度，最后几位状态为j下最大收益；
然后，这个tmp数组中的tmp[i]也就表示了所有可以转化到i的01串转化后连带前面的串可以获得的最大收益。*/
int N,K;
int haha()
{
    //freopen("merge_2016.in","r",stdin);
    //freopen("merge_2016.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&N,&K);//输入
    int att=(1<<K);//确定最大状态
    memset(f,-1,sizeof(f));//初始化记忆化表格
    for(int i=1;i<=N;i++)//输入01串
    {
        scanf("%1d",&a[i]);
        f[i][i][a[i]]=0;//已经合适，就不需要修改
    }
    for(int i=0;i<att;i++)scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);//每一种修改的情况
    for(int i=N-K+1;i>=1;i--)//可以搞这么多轮，从后往前合并
    {
        memset(g,-1,sizeof(g));//初始化
        now=1;g[i][0]=f[i][i][0];g[i][1]=f[i][i][1];//从i开始的串最后一位状态为0、1的情况已经确定了
        for(int j=i+1;j<=N;j++)
        {
            for(int s=0;s<(1<<now);s++)//枚举状态
                if(g[j-1][s]>=0)//这一状态是合法的
                    for(int k=j;k<=N;k+=K-1)//每k个为一段判断
                    {
                        if(f[j][k][0]>=0)g[k][s<<1]=max(g[k][s<<1],g[j-1][s]+f[j][k][0]);//可以合成0就合成0
                        if(f[j][k][1]>=0)g[k][s<<1|1]=max(g[k][s<<1|1],g[j-1][s]+f[j][k][1]);//可以合成1就合成1，其实这里就是一个区间dp
                    }
            if(++now==K)//长度够了
            {
                tmp[0]=tmp[1]=-1;//初始化转化到尾巴的情况
                for(int k=0;k<(1<<now);k++)
                    if(g[j][k]>=0)tmp[c[k]]=max(tmp[c[k]],v[k]+g[j][k]);//这个状态是可以构建出来的，就更新以目标字符结尾的结果
                f[i][j][1]=g[j][1]=tmp[1];//更新结果
                f[i][j][0]=g[j][0]=tmp[0];
                now=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=i;j<=N;j+=K-1)ans[j]=max(ans[j],ans[i-1]+max(f[i][j][1],f[i][j][0]));//每一个都可以合并，能合就合
    printf("%lld
",ans[N]);
}
int sb=haha();
int main(){;}

B、就

题意：给出一个填了一部分的矩阵，问存不存在非负整数填法使得每个$2*2$子矩阵满足左上加右下等于右上加左下。

考试只得了$10$分特判……

我们差分一下就可以发现：每一列差相等。于是我们就可以维护带权并查集，竖着一组横着一组……然后判断差分合不合法、最小解是否非负即可……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int fa[maxn],fa2[maxn];long long w1[maxn],w2[maxn];
struct node
{
    int x,y,val;
    void read()
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
    }
}P[maxn];
bool cmpx(const node &a,const node &b)
{
    return a.x<b.x;
}
bool cmpy(const node &a,const node &b)
{
    return a.y<b.y;
}
int getfa1(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    int rt=getfa(fa[x]);w1[x]+=w1[fa[x]];return fa[x]=rt;
}
int getfa2(int x)
{
    if(x==fa2[x])return x;
    int rt=getfa2(fa2[x]);w2[x]+=w2[fa2[x]];return fa2[x]=rt;
}
bool unionn1(int a,int b,long long w)
{
    if(getfa1(a)!=getfa1(b))
    {
        a=getfa1(a),b=getfa1(b);
        fa[a]=fa[b];w1[a]=w+w1[b]-w1[a];
        return 1;
    }
    else return w1[a]==w+w1[b];
}
bool unionn2(int a,int b,long long w)
{
    if(getfa2(a)!=getfa2(b))
    {
        a=getfa2(a),b=getfa2(b);
        fa2[a]=fa2[b];w2[a]=w+w2[b]-w2[a];
        return 1;
    }
    else return w2[a]==w+w2[b];
}
long long min1[maxn],min2[maxn];
int haha()
{
    freopen("then.in","r",stdin);
    freopen("then.out","w",stdout);
    int tests;scanf("%d",&tests);
    while(tests--)
    {
        bool tt=1;
        int r,c;scanf("%d%d",&r,&c);
        for(int i=1;i<=r;i++)fa[i]=i,w1[i]=0;
        for(int i=1;i<=c;i++)fa2[i]=i,w2[i]=0;
        int n;scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)P[i].read();
        for(int i=1;i<=n;i++)if(P[i].val<0)tt=0;
        sort(P+1,P+n+1,cmpx);
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(P[i].x==P[i+1].x)
                if(!unionn2(P[i].y,P[i+1].y,P[i+1].val-P[i].val))tt=0;
        sort(P+1,P+n+1,cmpy);
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(P[i].y==P[i+1].y)
                if(!unionn1(P[i].x,P[i+1].x,P[i+1].val-P[i].val))tt=0;
        memset(min1,0x3f,sizeof(min1));
        memset(min2,0x3f,sizeof(min2));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int rt=getfa1(P[i].x);
            min1[rt]=min(min1[rt],P[i].val+w1[P[i].x]);
        }
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            int rt=getfa1(i);
            min2[rt]=min(min2[rt],-w1[i]);
        }
        for(int i=1;i<=r;i++)
            if(fa[i]==i&&min1[i]+min2[i]<0)tt=0;
        if(tt==1)puts("Yes");else puts("No");
    }
}
int sb=haha();
int main(){;}

C、做

题意：使魔法伤害为两点欧几里得距离平方，每次曼哈顿距离可以减少$2$求被干的人使用最优策略会不会死。

日常爆零……

然后发现自己本来可以$A$的=  =就是个大模拟……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
const int maxn=305,maxh=205;
long long f[maxn][maxn][maxh];
void change(int &x,int &y)
{
    int dis1=2*(x+y)-2,dis2=4*x-4,dis3=4*y-4;
    int dis=max(dis1,max(dis2,dis3));
    if(dis==dis1)x--,y--;else if(dis==dis2)x-=2;else y-=2;
}
int haha()
{
    //freopen("do3.in","r",stdin);
    //freopen("do.out","w",stdout);
    int t,a,b;scanf("%d",&t);scanf("%d%d",&a,&b);
    while(t--)
    {
        int x1,y1,x2,y2,c;long long d;scanf("%d%d%d%d%d%lld",&x1,&y1,&x2,&y2,&c,&d);
        x2-=x1;y2-=y1;x2=abs(x2);y2=abs(y2);int dis=x2+y2;
        while(dis>0&&d>=0)
        {
            if(c>=a)d-=y2*y2+x2*x2,c-=a;else c+=b;
            dis-=2;
            change(x2,y2);
            if(d<=0)break;
        }
        if(d<=0)puts("NAIVE");
        else puts("SIMPLE");
    }
}
int sb=haha();
int main(){;}