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题意分析
首先对于一个区间[L,R] 可以发现:Max-Min+L-R=0
如果你不知道该怎么维护的话 请看看这道题【CF526F Pudding Monsters】
现在关键是 对于一个区间怎么维护
首先可以证明的是 一个字串的本征区间是唯一的
因为两个区间的交也是区间 所以两个区间都包含这个区间的话 那么二者的交符合条件而且是更优的
所以我们直接针对长度求最优就可以了
首先 我们把所有的询问子串按照右端点排序 然后进行扫描 扫到的加入一个堆里 按照左端点从大到小进行排序 堆顶的是左端点最大的子串
然后 我们使用线段树维护当前函数 (f(x)=Max-Min+l-r) 维护答案的最小值 以及整个最小值最靠右的位置 因为当前右端点确定 所以我们肯定希望左端点尽可能的向右
对于当前堆顶的元素也就是子串 如果说子串的左端点往左存在符合要求的点的话 那么就是我们要求的点
疑点：
1.如果对于一个子串来说 后面存在更优的怎么办？
假设说对于当前的子串求得的本征区间为[L1,R1] 但是实际上对应有更优的L2,R2
那么由于因为两个区间的交也是区间 所以实际上会有更优的[L2,R1]
2.如果堆顶的子串一直找不到答案 那么会不会耽误堆里其他的子串找到答案？
不会有这种情况发生的
你们认为会耽误的只有这种情况
但是为什么会耽误呢?
我们是按照右端点顺序加入堆的 在堆顶元素入堆之前还没有找到答案出堆的话 堆顶的本征区间一定被堆下面子串的本征区间包含的
所以我们就可以好好求了
CODE:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 100080
#define inf 2147483600
using namespace std;
int n,m,tpx,tpy;
int num[N],stx[N],sty[N];
int ansl[N],ansr[N];
struct Node
{
int le,ri,id;
friend bool operator < (const Node &A,const Node &B)
{return A.le==B.le ? A.ri<B.ri : A.le<B.le;}
}qe[N];
priority_queue<Node> que;
struct Tree
{
int Min,nowat,tag;
}tre[N<<2];
bool cmp(const Node &A,const Node &B)
{return A.ri==B.ri ? A.le<B.le : A.ri<B.ri;}
void pushup(int now)
{
if(tre[now<<1].Min<tre[now<<1|1].Min)
{
tre[now].Min=tre[now<<1].Min;
tre[now].nowat=tre[now<<1].nowat;
}
else
{
tre[now].Min=tre[now<<1|1].Min;
tre[now].nowat=tre[now<<1|1].nowat;
}
}
void down(int now)
{
tre[now<<1].Min+=tre[now].tag;
tre[now<<1|1].Min+=tre[now].tag;
tre[now<<1].tag+=tre[now].tag;
tre[now<<1|1].tag+=tre[now].tag;
tre[now].tag=0;
}
void build(int now,int le,int ri)
{
tre[now].tag=0;
if(le==ri)
{
tre[now].Min=le;tre[now].nowat=le;
return;
}
int mid=(le+ri)>>1;
build(now<<1,le,mid);build(now<<1|1,mid+1,ri);
pushup(now);
}
void update(int now,int lenow,int rinow,int le,int ri,int d)
{
if(le<=lenow&&rinow<=ri)
{
tre[now].Min+=d;
tre[now].tag+=d;
return;
}
if(tre[now].tag) down(now);
int mid=(lenow+rinow)>>1;
if(le<=mid) update(now<<1,lenow,mid,le,ri,d);
if(mid<ri) update(now<<1|1,mid+1,rinow,le,ri,d);
pushup(now);
}
pair<int,int> query(int now,int lenow,int rinow,int le,int ri)
{
if(le<=lenow&&rinow<=ri) return make_pair(tre[now].Min,tre[now].nowat);
if(tre[now].tag) down(now);
int mid=(lenow+rinow)>>1;pair<int,int> tmp1=make_pair(inf,0),tmp2=make_pair(inf,0);
if(le<=mid) tmp1=query(now<<1,lenow,mid,le,ri);
if(mid<ri) tmp2=query(now<<1|1,mid+1,rinow,le,ri);
if(tmp1.first==tmp2.first)
{
if(tmp1.second<tmp2.second) return tmp2;
else return tmp1;
}
else
{
if(tmp1.first<tmp2.first) return tmp1;
else return tmp2;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i) cin>>num[i];
cin>>m;
for(int i=1,x,y;i<=m;++i)
{
cin>>x>>y;qe[i]=(Node){x,y,i};
}
// sort(qe+1,qe+m+1);
// for(int i=1;i<=m;++i)
// printf("[%d] = (%d %d)
",i,qe[i].le,qe[i].ri);
sort(qe+1,qe+m+1,cmp);build(1,1,n);
// for(int i=1;i<=m;++i)
// printf("[%d] = (%d %d)
",i,qe[i].le,qe[i].ri);
// for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",query(1,1,n,i,i).first,(i==n ? '
':' '));
for(int i=1,tail=1;i<=n;++i)
{
// printf("now at %d
",i);
update(1,1,n,1,n,-1);
//for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",query(1,1,n,i,i).first,(i==n ? '
':' '));
while(tail<=m&&qe[tail].ri<=i)
que.push(qe[tail++]);
while(tpx&&num[stx[tpx]]<num[i])
update(1,1,n,stx[tpx-1]+1,stx[tpx],num[i]-num[stx[tpx]]),--tpx;
stx[++tpx]=i;
while(tpy&&num[sty[tpy]]>num[i])
update(1,1,n,sty[tpy-1]+1,sty[tpy],num[sty[tpy]]-num[i]),--tpy;
sty[++tpy]=i;
// printf("che2
");
while(!que.empty())
{
Node tmp=que.top();
// printf("now is %d
",tmp.id);
int bian=tmp.le;
// printf("cdy
");
pair<int,int> nowtmp=query(1,1,n,1,bian);
if(nowtmp.first==0)
{
ansl[tmp.id]=nowtmp.second;
ansr[tmp.id]=i;
que.pop();
}
else break;
}
// printf("check3
");
}
for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d %d
",ansl[i],ansr[i]);
return 0;
}