数组07 零基础入门学习C语言29

第六章：数组07

 

让编程改变世界

Change the world by program

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二维数组程序举例 -- 二分法举例

 

假设在数组a中的数据是按由小到大顺序排列的：

-12 0 6 16 23 56 80 100 110 115，从键盘上输入一个数，判定该数是否在数组中，若在，输出所在序号。  

TIPS:

第一步：设low、mid和high三个变量，分别指示数列中的起始元素、中间元素与最后一个元素位置, 其初始值为low=0,high=9,mid=4，判断mid指示的数是否为所求，mid指示的数是23，不是要找的80，须继续进行查找。 [caption id="attachment_109" align="aligncenter" width="361"] 二分法原理[/caption]   第二步：确定新的查找区间。因为80大于23，所以查找范围可以缩小为23后面的数，新的查找区间为[56 80 100 110 115 ]，low,mid,high分别指向新区间的开始、中间与最后一个数。实际上high不变，将low（low=mid+1）指向56,mid （mid=(low+high)/2）指向100,还不是要找的80，仍须继续查找。 [caption id="attachment_110" align="aligncenter" width="363"] 二分法原理[/caption]   第三步：上一步中，所找数80比mid指示的100小，可知新的查找区间为[56 80]，low不变，mid与high的值作相应修改。mid指示的数为56，还要继续查找。 [caption id="attachment_111" align="aligncenter" width="366"] 二分法原理[/caption]   第四步：根据上一步的结果，80大于mid指示的数56，可确定新的查找区间为[80]，此时，low与high都指向80，mid亦指向80，即找到了80，到此为止，查找过程完成。 [caption id="attachment_112" align="aligncenter" width="356"] 二分法原理[/caption]   注意：若在查找过程中，出现low > high的情况，则说明，序列中没有该数，亦结束查找过程。

代码清单：

[codesyntax lang="c"]

#define M 10
#include<stdio.h>

void main()
{
	static int a[M] = {-12,0,6,16,23,56,80,100,110,115};
 	int n, low, mid, high, found;

	low=0;    
	high=M-1;    
	found=0;
	printf("Input a number to be searched:");
 	scanf("%d", &n);

    //以上进行一系列预处理……

    while(low <= high)
    {
        mid = (low+high)/2;
        if(n == a[mid]) 
        {
            found = 1;     
            break;
        } /*找到，结束循环*/     	
        else if(n > a[mid]) 
            low=mid+1; 
        else  
            high=mid-1;
    } 
    if(found == 1) 
        printf("The index of %d is %d",n,mid);
    else 
        printf("There is not  %d",n);
}

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