树
让编程改变世界
Change the world by program
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树结构
之前我们一直在讨论的是一对一的线性结构,无论是线性表也好,栈和队列也罢,都是2P模式。 可现实生活中,3P、4P等现象比比皆是,例如一个年轻的妈妈生了4个孩子,而每个孩子都不像他们的爸爸,那么这类情况我们用线性结构的形式就不足以描述了! 所以我们需要研究这种一对多的数据结构:树 解下来的一些列教程,小甲鱼会充分考虑它的各种特性,结合现实中的实例给大家讲解。树的定义
树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集。当n=0时成为空树,在任意一棵非空树中:有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点;
当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、...、Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(SubTree)。
![树的定义](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2013/03/4.png)
n>0时,根结点是唯一的,坚决不可能存在多个根结点。
m>0时,子树的个数是没有限制的,但它们互相是一定不会相交的。
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![6](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2013/03/6.png)
结点分类
刚才所有图片中,每一个圈圈我们就称为树的一个结点。 结点拥有的子树数称为结点的度-(Degree),树的度取树内各结点的度的最大值。 度为0的结点称为叶结点(Leaf)或终端结点; 度不为0的结点称为分支结点或非终端结点,除根结点外,分支结点也称为内部结点。![结点的分类](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2013/03/7.png)
结点间的关系
结点的子树的根称为结点的孩子(Child),相应的,该结点称为孩子的双亲(Parent),同一双亲的孩子之间互称为兄弟(Sibling)。 结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。![结点间的层次关系](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2013/03/8.png)
结点的层次
结点的层次(Level)从根开始定一起,根为第一层,根的孩子为第二层。 其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。 树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度。![9](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2013/03/9.png)