Codeforces Edu Round #94 (CF1400)

掉了点分

A:

给定长度为(2n-1)的01字符串(str)，求长度为(n)的字符串(ans)，使得(ans sim str)。

定义字符串(a sim b)时，有(i)满足(a_i = b_i)。

---

一道ca大水题，有两种解法：

1.  /*
    	ID: Loxilante
    	Time: 2020/08/27
    	Prog: CF1400A-1
    	Lang: cpp
    */
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #pragma GCC optimize("O3")
    #endif
    #include <bits/extc++.h>
    #define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
    #define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
    #define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
    #define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
    #define pb push_back
    #define int ll
    #ifndef JOEON
    #define D(...) 97
    #endif
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int, int> pii;
    template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
    signed main(void)
    {
    	clock_t Begin = clock();
    
    	#ifdef JOEON
    //		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
    //		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
    	#endif
    	
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	
    	int T = next();
    	
    	clock_t InputFinished = clock();
    	
    	while(T--)
    	{
    		int n = next();
    		string str = next<string>();
    		rep(i, 0, n) cout<<str[n-1];
    		cout<<endl;
    	}
    	
    	clock_t End = clock();
    	
    	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
    	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
    	
    	return 0;
    }
   

2.  /*
    	ID: Loxilante
    	Time: 2020/08/25
    	Prog: CF1400A
    	Lang: cpp
    */
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #pragma GCC optimize("O3")
    #endif
    #include <bits/extc++.h>
    #define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
    #define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
    #define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
    #define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
    #define pb push_back
    #define int ll
    #ifndef JOEON
    #define D(...) 97
    #endif
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int, int> pii;
    template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
    signed main(void)
    {
    	clock_t Begin = clock();
    
    	#ifdef JOEON
    //		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
    //		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
    	#endif
    	
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	
    	int T = next();
    	
    	clock_t InputFinished = clock();
    	
    	while(T--)
    	{
    		int l = next();
    		string str = next<string>();
    		for(int i = 0; i < str.length(); i += 2) cout<<str[i];
    
    		cout<<endl;
    	}
    	
    	clock_t End = clock();
    	
    	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
    	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
    	
    	return 0;
    }
    
   

读者自证不难。

---

---

B:

你和随从分别能承重(p, f)，现有(cnt_s)把剑和(cnt_w)把斧头，剑重(s)，斧重(w)，求最多能拿走多少武器。

---

考场上花一个小时打(O(1))算法，先(color{red}{PigeonGuGuGu})着。

下面来考虑(O(cnts))的做法：

假设(s <= w)，也就是剑比斧重。

枚举自己最多带的剑的数量，算出能带斧的数量。

让随从带尽可能多的剑，如果带完了再带斧头。

Code:

/*
	ID: Loxilante
	Time: 2020/08/27
	Prog: CF1400B
	Lang: cpp
*/
#ifdef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include <bits/extc++.h>
#define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
#define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
#define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
#define pb push_back
#define int ll
#ifndef JOEON
#define D(...) 97
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
signed main(void)
{
	clock_t Begin = clock();

	#ifdef JOEON
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
	#endif
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int T = next<int>();
	
	clock_t InputFinished = clock();
	
	while(T--)
	{
		int y, f, cnts, cntw, s, w, ans = 0;
		cin>>y>>f>>cnts>>cntw>>s>>w;

		if (s > w) swap(cnts, cntw), swap(s, w);

		hrp(takeSword, 0, cnts) 
		{
			if (takeSword*s > y) break;

			int Y = y, F = f, ret = takeSword;
			Y -= takeSword*s; // i take sword

			int takeSword2 = min(F/s, cnts-takeSword); // follower take sword
			ret += takeSword2;
			F -= takeSword2*s;

			ret += min(cntw, Y/w+F/w); // take war axe

			ans = max(ans, ret);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	clock_t End = clock();
	
	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
	
	return 0;
}
/*
3
33 27
6 10
5 6
100 200
10 10
5 5
1 19
1 3
19 5
 */

---

---

C:

考场上读假题，罚时杠杠哒

---

给定整数(x)和字符串(str)，(str_i)等于(1)当且仅当(ans_{i+x})或(ans_{i-x})等于(0)，求字符串(ans)。

---

1500的ca，对于这种ca我们可以直接口胡个greedy水过：

当(str_i)等于0时，我们让(ans_{i pm x} = 0)，反正没有limit随便瞎搞，不过只有这些这题就配不上1500啦，难点还有(-1)。

不过这也很好操作，遍历(ans)，然后判断是否合法，也就是(str_i = 1)时判断(ans_{i pm x})是否等于0，如果等于就输出(-1)，1500的ca就是这么好水。

Code:

/*
	ID: Loxilante
	Time: 2020/08/26
	Prog: CF1400C
	Lang: cpp
*/
#ifdef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include <bits/extc++.h>
#define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
#define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
#define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
#define pb push_back
#define int ll
#ifndef JOEON
#define D(...) 97
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
signed main(void)
{
	clock_t Begin = clock();

	#ifdef JOEON
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
	#endif
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int T = next();
	
	clock_t InputFinished = clock();
	
	while(T--)
	{
		string str = next<string>();
		int x = next();

		auto in = [=](const int& e)
		{
			return 0 <= e && e < str.length();
		};

		string ans;
		rep(i, 0, str.length()) ans += '1';
		rep(i, 0, str.length())
		{
			if (str[i] == '0')
			{
				int a = i-x, b = i+x;
				if (in(a)) ans[i-x] = '0';
				if (in(b)) ans[i+x] = '0';
			}
		}
		bool N = 1;
		rep(i, 0, str.size())
		{
			
			if (str[i] == '1')
			{
				bool no = 1;
				int a = i-x, b = i+x;
				if (in(a) && ans[a] == '1') no = 0;
				if (in(b) && ans[b] == '1') no = 0;
				if (no) {N = 0; break;}
			}
			
		}
		if (!N) cout<<-1<<endl;
		else cout<<ans<<endl;
	}
	
	clock_t End = clock();
	
	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
	
	return 0;
}

---

---

D:

超级1900大水题，可以用超级ez的dp水过，勉强算个dp吧。

---

给定数列(w)，求满足(w_i == w_k && w_j == w_l (i < j < k < l))的个数。

---

考虑到(n <= 3000)，可以用(O(n^2))的暴力枚举。

枚举谁呢？ (i, j) ？不妥，(w_k)和(w_l)难求。(etc.)。感性推断，理性发现，只有枚举(w_k)和(w_j)，这样(w_i)和(w_l)比较容易知道，也好写。

思路很简单：开一个(pr)前缀数组和(suf)后缀数组，(pr_{i,j})代表指针i之前等于(j)的个数，(suf_{i,j})代表指针i后等于(j)的个数，这大概也许应该是个dp吧，既然是dp，就得有个像样的转移方程，于是：

(pr_{i, j} = pr_{i-1, j} + (j == w[i]))

(suf_{i, j} = suf_{i+1, j} + (j == w[i]))

---

Code:

/*
	ID: Loxilante
	Time: 2020/08/26
	Prog: CF1400D
	Lang: cpp
*/
#ifdef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include <bits/extc++.h>
#define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
#define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
#define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
#define pb push_back
#define int ll
#ifndef JOEON
#define D(...) 97
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
const int U = 3e3+50;
int pr[U][U], suf[U][U], w[U];
signed main(void)
{
	clock_t Begin = clock();

	#ifdef JOEON
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
	#endif
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int T = next();
	
	clock_t InputFinished = clock();
	
	while(T--)
	{
		int n = next(), ans = 0;
		rep(i, 0, n) cin>>w[i];

		ms(pr, 0);
		ms(suf, 0);

		rep(i, 0, n)
		{
			if (i) hrp(j, 0, n) pr[i][j] = pr[i-1][j];
			pr[i][w[i]]++;
		}

		rev(i, n-1, 0)
		{
			if (i != n-1) hrp(j, 0, n) suf[i][j] = suf[i+1][j];
			suf[i][w[i]]++;
		}

		rep(j, 1, n-2) rep(k, j+1, n-1) ans += pr[j-1][w[k]]*suf[k+1][w[j]];

		cout<<ans<<endl;
	}
	
	clock_t End = clock();
	
	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
	
	return 0;
}
/*
Example
inputCopy
2
5
2 2 2 2 2
6
1 3 3 1 2 3
outputCopy
5
2
 */

---

然后我们发现，这个代码跑了1700ms，用了145000kb，大概是140mb，如果是128mb就要mle了，这时候我们可以压掉一个数组，把 (suf) 数组去掉，用类似前缀和的思想用大减小，这样就只有72000kb，也就是70mb。

Code:

/*
	ID: Loxilante
	Time: 2020/08/26
	Prog: CF1400D
	Lang: cpp
*/
#ifdef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include <bits/extc++.h>
#define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
#define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
#define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
#define pb push_back
#define int ll
#ifndef JOEON
#define D(...) 97
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
const int U = 3e3+50;
int pr[U][U], w[U];
signed main(void)
{
	clock_t Begin = clock();

	#ifdef JOEON
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
	#endif
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int T = next();
	
	clock_t InputFinished = clock();
	
	while(T--)
	{
		int n = next(), ans = 0;
		rep(i, 0, n) cin>>w[i];

		ms(pr, 0);

		rep(i, 0, n)
		{
			if (i) hrp(j, 0, n) pr[i][j] = pr[i-1][j];
			pr[i][w[i]]++;
		}

		rep(j, 1, n-2) rep(k, j+1, n-1) ans += pr[j-1][w[k]]*(pr[n-1][w[j]]-pr[k][w[j]]);

		cout<<ans<<endl;
	}
	
	clock_t End = clock();
	
	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
	
	return 0;
}
/*
Example
inputCopy
2
5
2 2 2 2 2
6
1 3 3 1 2 3
outputCopy
5
2
 */

---

---

E:

sharbee重题。

---

给定一个数列 (w)，支持以下操作：

1. 将([l, r])中的元素自减(1).
2. 将(w_x)的元素自减(t).

求最少的操作次数，使数列w变为(0)。

---

先看题目，仔细一瞧，满足大问题分解成小问题的性质，这时候有两种选择，一是分治，二是dp，我选择分治，因为dp感觉有点难（

然后考虑分治函数，把一个大序列分解成左，右两个小序列，然后分别求解。

最后设计函数参数，首先begin, end是必不可少哒，其次我还设置了一个height，表示父问题中最小的元素的值。

Code:

/*
	ID: Loxilante
	Time: 2019/10/07
	Prog: CF1400E
	Lang: cpp
*/
#ifdef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize("O3")
#endif
#include <bits/extc++.h>
#define rep(i, l, r) for(int i = l; i < r; i++)
#define hrp(i, l, r) for(int i = l; i <= r; i++)
#define rev(i, r, l) for(int i = r; i >= l; i--)
#define ms(n, t) memset(n, t, sizeof(n))
#define pb push_back
#define int ll
#ifndef JOEON
#define D(...) 97
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
template<typename tn = int> inline tn next(void) { tn k; cin>>k; return k; }
const int U = 5e3+50;
int w[U];
inline int solve(int begin, int end, int height) // [, )
{
	if (begin >= end) return 0;
	int mid = min_element(w+begin, w+end)-w, ans; // 找到最小元素然后分治
	ans = min(end-begin, solve(begin, mid, w[mid])+solve(mid+1, end, w[mid])+w[mid]-height);
    // end-begin表示把每个元素都清0的个数
	return ans;
}
signed main(void)
{
	clock_t Begin = clock();

	#ifdef JOEON
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\IN.txt", "r", stdin);
//		freopen("C:\Users\Joeon\Desktop\OUT.txt", "w", stdout);
	#endif
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	int n = next();
	rep(i, 0, n) cin>>w[i];
	
	clock_t InputFinished = clock();
	
	cout<<solve(0, n, 0)<<endl;
	
	clock_t End = clock();
	
	D((double)(End-Begin)/CLOCKS_PER_SEC);
	D((double)(End-InputFinished)/CLOCKS_PER_SEC);
	
	return 0;
}

---

F和G 一个要用AC自动机，一个要用容斥，懒得写了(