题意简述
给定一个序列，当序列不是单调上升（非严格，之后的"单调上升"也同样是非严格）时，删去一个数
一直删到序列单调上升，问你有多少种操作方案
设 (F_k) 为删第 (k) 个数时序列刚好单调上升（之前都没有）的方案数
答案显然等于 (sum_{i = 1}^{n} F_i)
直接求 (F_k) 有太多限制条件了，考虑用容斥原理
先求出 (g_k) 为删掉 (k) 个数可以使得序列单调上升的方案数
但直接这个求也不是很好求，考虑换一种方式求它
我们可以用树状数组 (O(n^2logn)) 求出长度为 (k) 的单调上升子序列的个数 (f _ k)
(g_k = k! imes f_{n-k})
显然在删了 (k) 个数之后序列单调上升了的话，在此基础上删 (1,2,3cdots) 个也可以使得序列单调上升
所以
[F_k = g_k - sum_{i = 0} ^ {k - 1} perm(n - i, k - i) imes F_i \
perm(n,k) 表示n个数里选k个数的排列的方案数
]
特别的，(F_0 = g_0)