hdu 2444 The Accomodation of Students

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444

　　一道二分匹配的题，不过要在匹配前判断是否能形成二分图！这是我baidu二分匹配找到的题，我当时看到要判断是否为二分图就感到有点蒙了，因为看完数据结构太久了，忘记了二分图有什么特性了。当时我还打算按进去看代码，结果一按进去就发现bfs和dfs。刚切完一道hk算法的我头昏脑胀的，果断关了网页。

　　在回宿舍的路上，我首先从bfs想到了可以判断是否有奇环。不过我想了好几个bfs的方法，都觉得复杂度挺大的，然后就直接抛弃了这个想法，另辟蹊径 ！然后，我就发现，这些点和点间的关系有点像以前做过的一道并查集的题（poj 2492 A Bug's Life）。这样，好端端的朋友关系就因为要将人分成两堆而变成了敌对关系了！沿着这个思路，我打算先将人群分成好几组，然后在将他们根据敌对关系分成两份，最后再用匈牙利算法，因为规模才200，来解决余下的问题。

　　回到宿舍了，我把我思路先写下来，然后就敲了一个并查集上去。不过在我想其他几个函数的结构的时候，突然来了这样的思路。既然两两相连的点之间是敌对关系，那么，确认了一个点的分组，与它相连的点的状态不就确定了吗！然后，这就是一个类似于bfs的方法，将一堆人分成了两份，但是我的方法缺了bfs常用的队列，从而节省了空间。

　　分好组了，剩下的又是体力劳动了！不过比较囧的是，我的dfs里面居然因为打错了一个字母，搞到我debug了好几分钟....

　　不过搞掂这个以后，提交的就是1y的代码了~~~Yeah！对二分匹配更熟悉了！对hk算法的熟悉程度还需加强，搞几题来练练手先~

然后就是代码了：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 205;
bool side[maxn], vis[maxn];
int mt[maxn];
vector<int> rel[maxn];

int data(void){
    int n, m;

    if (scanf("%d%d", &n, &m) == -1) return -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        rel[i].clear();
    }
    for (int i = 0; i < m; i++){
        int a, b;

        scanf("%d%d", &a, &b);
        rel[a].push_back(b);
        rel[b].push_back(a);
    }

    return n;
}

bool attempt(int n){
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        vis[i] = side[i] = false;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (vis[i]){
            for (int j = 0; j < rel[i].size(); j++){
                if (vis[rel[i][j]]){
                    if (side[rel[i][j]] == side[i]) return false;
                }
                else{
                    vis[rel[i][j]] = true;
                    side[rel[i][j]] = !side[i];
                }
            }
        }
        else{
            vis[i] = side[i] = true;
            for (int j = 0; j < rel[i].size(); j++){
                if (vis[rel[i][j]]){
                    if (side[rel[i][j]]) return false;
                }
                else{
                    vis[rel[i][j]] = true;
                    side[rel[i][j]] = false;
                }
            }
        }
    }

    return true;
}

bool dfs(int v){
    for (int i = 0; i < rel[v].size(); i++){
        if (!vis[rel[v][i]]){
            vis[rel[v][i]] = true;
            if (mt[rel[v][i]] == -1 || dfs(mt[rel[v][i]])){
                mt[rel[v][i]] = v;

                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int cal(int n){
    int cnt = 0;

#ifndef ONLINE_JUDGE
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        printf("side %d : %d     adj: ", i, side[i]);
        for (int j = 0; j < rel[i].size(); j++){
            printf("%d ", rel[i][j]);
        }
        puts("");
    }
#endif

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        mt[i] = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if (side[i] && dfs(i)){
            cnt++;
#ifndef ONLINE_JUDGE
            printf("yes\n");
#endif

        }
    }

    return cnt;
}

int main(){
    int n;

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
#endif

    while (~(n = data())){
        if (attempt(n)) printf("%d\n", cal(n));
        else printf("No\n");
    }

    return 0;
}

——written by Lyon