hdu 4009 Transfer water(最小树形图生成森林)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009

　　再来最小树形图的题，拿来练习打最小树形图的朱刘算法.....

　　这题看懂了以后想不到办法解决，于是就喵了喵别人的代码，才发现原来不仅网络流的构图要技巧，最小树形图的、解决也需要技巧的。这让我大开眼界了！

　　这题的构图跟不定根的构图差不多，不过这里可以有多个根，也就是要求有向图的最小生成森林了。看上去还有点像网络流，不过好像不能用网络流来解决。

　　看懂了构图以后，就唯有将这题当作是练手了，剩下的就是体力活儿了.....最小树形图的代码挺多陷阱的，尤其要注意寻找环那部分的代码，因为那里比较容易打错变量。另外还有环的判定条件，写漏了也会产生巨大的影响！最后就是更新边，以及找最小边权的时候要注意判起点和终点是否相同。

　　下面是这题的代码，运行速度挺快的，890ms，内存消耗也相当小，5MB！

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>

typedef __int64 ll;
const int inf = 0x7f7f7f7f;
const int maxn = 1001;

struct edge{
    int s, t;
    int c;
    void add(int a, int b, int cost){
        s = a;
        t = b;
        c = cost;
    }
}E[maxn * maxn];
struct point{
    int x, y, z;
    int operator - (const point &a) {
        return abs(x - a.x) + abs(y - a.y) + abs(z - a.z);
    }
}P[maxn];
int min_cost;
int vis[maxn], fold[maxn], cost[maxn], pre[maxn];

bool make_tree(int root, int v, int e){
    int i, j, k, cnt;
    int s, t;

    min_cost = 0;
    while (true){
        for (i = 0; i < v; i++){
            cost[i] = inf;
        }
        for (i = 0; i < e; i++){
            s = E[i].s;
            t = E[i].t;

            if (cost[t] > E[i].c && s != t){
                cost[t] = E[i].c;
                pre[t] = s;
            }
        } // find min-arc

        cost[root] = 0;
        for (i = 0; i < v; i++){
            min_cost += cost[i];
            vis[i] = fold[i] = -1;
            if (cost[i] == inf && i != root) return false;
        } // whether it can be built

        cnt = 0;
        for (i = 0; i < v; i++){
            j = i;
            for (vis[j] = i, j = pre[j]; vis[j] != i && fold[j] == -1 && j != root; vis[j] = i, j = pre[j]);

            if (fold[j] != -1 || j == root) continue;
            k = j;
            for (fold[k] = cnt, k = pre[k]; k != j; fold[k] = cnt, k = pre[k]);
            cnt++;
        } // find circle

        if (!cnt) return true; // no circle, tree built

        for (i = 0; i < v; i++){
            if (fold[i] == -1) fold[i] = cnt++;
        } // re-number vexs

        for (i = 0; i < e; i++){
            s = E[i].s;
            t = E[i].t;

            E[i].s = fold[s];
            E[i].t = fold[t];
            if (E[i].s != E[i].t){
                E[i].c -= cost[t];
            }
        } // refresh arcs
        v = cnt;
        root = fold[root];
    }
}






bool deal(){
    int n, X, Y, Z;
    int k, m = 0, r;

    scanf("%d%d%d%d", &n, &X, &Y, &Z);
    if (!n && !X && !Y && !Z) return false;

    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d%d%d", &P[i].x, &P[i].y, &P[i].z);
        E[m].add(0, i, P[i].z * X);
        m++;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &k);
        while (k--){
            scanf("%d", &r);
            if (r != i){
                if (P[i].z >= P[r].z) E[m].add(i, r, (P[i] - P[r]) * Y);
                else E[m].add(i, r, (P[i] - P[r]) * Y + Z);
                m++;
            }
        }
    }

    if (make_tree(0, n + 1, m)) printf("%d\n", min_cost);
    else puts("poor XiaoA");

    return true;
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    #endif
    while (deal());

    return 0;
}

　　最小树形图就先练这几题。模板测试通过，以后能放心用了~

——written by Lyon