1077 韩信点兵
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题型: 编程题 语言: 无限制
Description
相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人、17人一列余2人、19人一列余10人、23人一列余1人、29人一列余11人。
![](http://172.26.14.63:8002/uoj/pic/1077_1251944408615_16886.jpg)
刘邦茫然而不知其数。你呢? 你是一位优秀的程序员,请你帮刘邦解决这一问题。
输入格式
要求由键盘输入A,B,C,D,E,F,G,H,a,b,c,d,e,f,g,h十六个数,分别代表每A人一列余a、每B人一列余b、每C人一列余c、每D人一列余D、每E人一列余e、每F人一列余f、每G人一列余g、每H人一列余h,其中A,B,C,D,E,F,G,H为互不相等的质数
输出格式
输出总兵士数,要求输出满足条件的最小的一个,但要满足8种排法的每一种排法至少可排一列。(保证给的数据,有结果且计算的结果不会超过2的63次方)
输入样例
2 3 5 7 11 13 17 19 1 1 1 1 1 1 1 1
输出样例
9699691
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 6 using namespace std; 7 8 typedef long long LL; 9 void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y) { 10 if (b) { gcd(b, a % b, d, y, x); y -= a / b * x;} 11 else { d = a, x = 1, y = 0;} 12 } 13 14 LL inv(LL a, LL m) { 15 LL x, y, d; 16 gcd(a, m, d, x, y); 17 return d == 1 ? (x + m) % m : -1; 18 } 19 20 LL a[10], b[10]; 21 22 bool input() { 23 for (int i = 0; i < 8; i++) { 24 if (!(cin >> a[i])) return false; 25 } 26 for (int i = 0; i < 8; i++) { 27 if (!(cin >> b[i])) return false; 28 } 29 return true; 30 } 31 32 LL work() { 33 LL x, y, d, ret = 0, M = 1, mx = 0; 34 for (int i = 0; i < 8; i++) M *= a[i]; 35 //cout << M << endl; 36 for (int i = 0; i < 8; i++) { 37 mx = max(mx, a[i]); 38 gcd(M / a[i], a[i], d, x, y); 39 //cout << x << ' ' << y << endl; 40 if (b[i] % d) return -1; 41 ret += M / a[i] * x * b[i]; 42 ret %= M; 43 } 44 ret %= M; 45 while (ret < mx) ret += M; 46 return ret; 47 } 48 49 int main() { 50 //freopen("in", "r", stdin); 51 while (input()) { 52 cout << work() << endl; 53 } 54 return 0; 55 }
——written by Lyon