uva 11375 Matches （递推）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2370

　　一道递推的题。

　　这道题的递推方程很容易可以想到，是枚举加上哪一个数字，把方法数累加起来。这道题主要是要注意前缀0的问题，可以通过枚举第一个数字不是一的所有情况，然后最后询问大于6的时候就加一。

代码如下（JAVA）：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        final BigInteger ONE = new BigInteger("1");
        final int[] dg = { 6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
        final int N = 2222;
        BigInteger pre[] = new BigInteger[N];
        for (int i = 1; i < N; i++) pre[i] = new BigInteger("0");
        pre[0] = ONE;
        for (int i = 0; i < 2100; i++) {
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) continue;
                pre[i + dg[j]] = pre[i + dg[j]].add(pre[i]);
            }
            if (i > 0) pre[i] = pre[i].add(pre[i - 1]);
        }
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            pre[i] = pre[i].subtract(ONE);
        }
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            int n = in.nextInt();
            System.out.println(pre[n]);
        }
    }
}

——written by Lyon