POJ1006 Biorhythms 中国剩余定理

中国剩余定理说白了就是小学时候的韩信点兵的完全版。给定一系列数，给定条件是一个数MOD这一些列数的结果，问你最后这个数最少为多少。

抽象出来就是N个同余方程，利用扩展GCD就可以求得这一结果，本题给定的数都是互质的，因此处理起来就简单了。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int b[4], D;

int ext_gcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    int ret, temp;
    if (b == 0) {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    ret = ext_gcd(b, a % b, x, y);
    temp = x, x = y, y = temp-a/b*y;
    return ret; 
}

int main()
{
    int ca = 0, ans, x, y, MOD;
    while (scanf("%d %d %d %d", &b[1], &b[2], &b[3], &D) == 4) {
        if (b[1] == -1 && b[2] == -1 && b[3] == -1 && D == -1) {
            break;
        }
        ans = 0;
        MOD = 23*28*33;
        ext_gcd(28*33, 23, x, y);
        ans = (ans + b[1] * x * 28 * 33) % MOD;
        ext_gcd(23*33, 28, x, y);
        ans = (ans + b[2] * x * 23 * 33) % MOD;
        ext_gcd(23*28, 33, x, y);
        ans = (ans + b[3] * x * 23 * 28) % MOD;
        if (ans <= D) {
            ans += MOD;
        }
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", ++ca, ans - D);
    }
    return 0;
}