POJ1019 Number Sequence 二分查找

这题只需要预处理两个数组就可以了，那就是一个保留从1到N，这个N个数字连在一起的长度，以及另外一个数组表示重复打印112123...123..N的这样一个打印到N的串的长度。接下来进行两次二分查找便可得到答案了。

代码如下：

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#define MAXN 32000
using namespace std;

typedef long long int Int64;

Int64 N, c[MAXN+5], s[MAXN+5];

inline int Len(int x)
{
    int ret = 0;
    while (x) {
        ++ret;
        x /= 10;    
    }    
    return ret;
}

void pre()
{
    for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) {
        c[i] = c[i-1] + Len(i);
    }
    for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) {
        s[i] = s[i-1] + c[i];
    }
}

int bsearch(int l, int r, Int64 x[])
{
    int mid, ret;
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (x[mid] >= N) {
            r = mid - 1;
            ret = mid;
        }
        else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    pre();
    int pos, cnt, t, T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%I64d", &N);
        pos = bsearch(1, MAXN, s);
        N -= s[pos-1];  // 表示还剩余的位数 
        pos = bsearch(1, MAXN, c);
        if (c[pos] == N) {
            printf("%d\n", pos % 10);    
        }
        else {
            cnt = 0;
            N = c[pos]-N;
            while (pos) {
                ++cnt;
                if (cnt == N+1) {
                    printf("%d\n", pos % 10);
                }
                pos /= 10;
            }
        }
    }
    return 0;    
}