Acm群赛 Mengzhu 二分查找

这题大概题意是这样的，给定log2(x + y) = A 以及 log2(x - y) = B，现在要求出log2(x)是多少。首先这题中给定的A、B的范围是骗人的，实际上A、B的差值不能够大于1024，否则就不能够使用pow函数，不知道这种方法是不是错了。

首先有log2(x) = Min(A, B) - 1 + log2(2^|A-B|+1)那么我们就能够估计这个值的范围是[Min(A, B) - 1 + |A-B|, Min(A, B) + |A-B|]，我们对log2(2^|A-B|)这个式子进行二分求值，最后得到结果。这题的二分真是诡异，明明最后边界L和MID的差值是小于10^-8的，但是最后只有返回L是正确的，不知道是为什么。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define eps 1e-8
using namespace std;

double A, B, diff, TEMP;
double x, y;

bool Ac(double x) {
    double mm = x - diff;
    if (TEMP*(pow(2, mm)-1) > 1) {
        return true;
    } else {
        return false;    
    }
}

double bsearch(double l, double r) {
    double mid;
    while (r - l > eps) {
        mid = (l + r) / 2.0;
        if (Ac(mid)) {
            r = mid - eps;
        } else {
            l = mid + eps;
        }
    }
    return l;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%lf %lf", &A, &B);
        diff = fabs(A - B);
        TEMP = pow(2, diff);
        printf("%.5lf\n", bsearch(diff, diff + 1) + min(A, B) - 1);
    }
    return 0;    
}