HDU2059 龟兔赛跑 动态规划

题意：给定一个规则问龟兔赛跑的结果，问题在于乌龟在何时选择充电。

解法：由于最多的只有100个充电站，而影响结果的决策发生在各个充电站，因此只要考虑到达充电站时需要采取的策略。通过一个值保留到达某站并充电的最优值即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 如果两个节点连边，那么弧头上的点一定要加油

class Rule {
public:
    static int N;             // 充电站的数目 
    static int vr, vt1, vt2; // 三个速度值
    static int efar;         // 充电能走的距离 
    static int eti;             // 充电的时间
    static int length;         // 赛道的长度 
};

int Rule::vr, Rule::vt1, Rule::vt2, Rule::N;
int Rule::efar, Rule::eti, Rule::length;

class Node {
private:
    int x;     // 于坐标上的位置 
    double ti; // 已经花去的时间
    bool vis;  // 该点是否已经到达过

public:
    Node() {vis = false;}
    int getx() const {return x;}
    double getti() const {return ti;}
    bool getvis() const {return vis;}
    void setx(int v) {x = v;}
    void setti(double v) {ti = v;}
    void setvis(bool v) {vis = v;}
    void read() {cin >> x;}        // 读取该充电站在轴上的位置
    friend double cost(const Node &, const Node &);
};

double cost(const Node &a, const Node &b) {
    int dist = b.getx() - a.getx();
    if (dist <= Rule::efar) return Rule::eti + (1.0 * dist / Rule::vt1);
    else return Rule::eti + (1.0 * Rule::efar / Rule::vt1 + 1.0 * (dist - Rule::efar) / Rule::vt2);
}

void solve(Node nd[], int MaxN) {
    for (int i = 0; i <= Rule::N; ++i) { // 枚举从不包括终点的点出发
        if (!nd[i].getvis()) continue;  // 如果该点还没有更新过，那么其就不去更新其他点  
        for (int j = i+1; j < MaxN; ++j) { // 从i点出发能够到达的j点就是位于i点后面的点 
            if (nd[j].getvis()) { // 如果该点已被访问过 
                nd[j].setti(min(nd[j].getti(), nd[i].getti() + cost(nd[i], nd[j])));
            } else {
                nd[j].setti(nd[i].getti() + cost(nd[i], nd[j]));
                nd[j].setvis(true);
            }
        }
    }
}

bool win(Node nd[]) {
    double a = 1.0 * Rule::length / Rule::vr;
    double b = nd[Rule::N+1].getti() - Rule::eti;
    return b < a;
}

int main() {
    while (cin >> Rule::length) {
        cin >> Rule::N >> Rule::efar >> Rule::eti;
        cin >> Rule::vr >> Rule::vt1 >> Rule::vt2;
        const int MaxN = Rule::N+2;
        Node nd[MaxN];    // 对每次数据都调用一次初始化函数
        for (int i = 1; i <= Rule::N; ++i) {
            nd[i].read();
        }
        nd[0].setx(0);        // 构造起点和终点
        nd[0].setti(0.0);
        nd[0].setvis(true);
        nd[Rule::N+1].setx(Rule::length);
        solve(nd, MaxN);
        cout << (win(nd) ? "What a pity rabbit!\n" : "Good job,rabbit!\n");
    }
    return 0;
}