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  • AcDream 1084 同心树 几何

    题意:下图给定边长L和旋转角度a,求重叠之后的面积。

    解法:由于紫色的角已知是45度,加上a已知,可以推出phi等于a,设红色边长度为x,有x+x*cos(a)+x*sin(a) = L,根据公式得到x = L / (1+cos(a)+cos(a)),由于四个多出来三角形面积和形状都相同,因此重合的面积为L*L - 1/2 * x*cos(a) * x*sin(a) * 4 = L*L - x*x*sin(2*a)。

    代码如下:

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    
    int L, a;
    const double PI = acos(-1);
    
    int main() {
        int T;
        scanf("%d", &T);
        while (T--) {
            scanf("%d %d", &L, &a);
            a = a%90 * PI / 180;
            double x = L / (1 + cos(a) + sin(a));
            printf("%.2f\n", L*L-x*x*sin(2*a));
        }
        return 0;    
    }
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    GDOI2020 游记
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Lyush/p/2969568.html
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