后缀数组的应用

不懂后缀数组的先仔细看这里：https://www.cnblogs.com/crazyacking/p/3988683.html

### 1. 最长公共前缀（LCP，Longest Common Prefix）的后缀数组解法：构建SA[i]数组中相邻元素的最长公共前缀（LCP，Longest Common Prefix），Height[i]表示SA[i]和SA[i-1]的LCP；如果需要求解string中的后缀子串 suffix[i] 和suffix[j]的LCP，则通过Rank数组取得两个后缀的排名m和n ( m < n )，则Height数组在m+1和n之间的最小值就是目标的LCP，这里套个RMQ算法就可以了。

2.最长回文子串（LPS，Longest Palindrome Substring）的后缀数组解法：如求字符串abcddcef的LPS，则将原字符串翻转并在前面加上(*) (一般是$)字符，最后连接到源字符串末尾变成abcddcef (*) fecddcba，所以LPS转换为求新字符串某两个suffix子串的最长公共前缀。

3.最长公共子串（LCS，Longest Common Substring）的后缀数组解法：最长公共子串指的是字符必须靠在一起的子串，不同于最长公共子序列；一种解法是动态规划（Dynamic Programming），时间复杂度为O(N^2)；一种解法是KMP算法，时间复杂度为O(N^2)；一种解法是后缀数组解法，时间复杂度为O(NlogN)；如求字符串S1：abcdefg和字符串S2：kgdefac的LCS，将S2前面加上(*) (一般是$)字符并连接到S1末尾变成abcdefgaa (*) kgdefac，则LCS也转换为求新字符串中某两个suffic子串的最长公共前缀，但是这两个子串的起始位置必须在(*)前后。

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> 1 给定一个字符串，询问某两个后缀的最长公共前缀。

> 2 给定一个字符串，求最长重复子串，这两个子串可以重叠。

> 3 给定一个字符串，求最长重复子串，这两个子串不能重叠。

> 4 给定一个字符串，求至少出现k 次的最长重复子串，这k 个子串可以重叠。

> 5 给定一个字符串，求不相同的子串的个数。

> 6 给定一个字符串，求最长回文子串。

> 7 给定一个字符串L，已知这个字符串是由某个字符串S 重复R次而得到的，求R 的最大值。

> 8 给定一个字符串，求重复次数最多的连续重复子串。

> 9 给定两个字符串 A 和B，求最长公共子串。

> 10 给定两个字符 A 和B，求长度不小于k 的公共子串的个数（可以相同）。

> 11 给定n 个字符串，求出现在不小于k 个字符串中的最长子串。

> 12 给定n 个字符串，求在每个字符串中至少出现两次且不重叠的最长子串。

> 13 给定n 个字符串，求出现或反转后出现在每个字符串中的最长子串。