因为在模意义下需要各种素数。
如果$r cdot 2^k + 1 $ 是个素数，那么在(mod r cdot 2^k + 1)意义下，可以处理 (2^k)以内规模的数据。
记录一下 (a*2^k + 1)型素数的原根 (g)。
| (a*2^k + 1) | (a) | (k) | (g) |
|---|---|---|---|
| (3) | (1) | (1) | (2) |
| (5) | (1) | (2) | (2) |
| (17) | (1) | (4) | (3) |
| (97) | (3) | (5) | (5) |
| (193) | (3) | (6) | (5) |
| (257) | (1) | (8) | (3) |
| (7681) | (15) | (9) | (17) |
| (12289) | (3) | (12) | (11) |
| (40961) | (5) | (13) | (3) |
| (65537) | (1) | (16) | (3) |
| (786433) | (3) | (18) | $10 $ |
| (5767169) | (11) | (19) | (3) |
| (7340033) | (7) | $ 20$ | $ 3$ |
| (23068673) | $ 11 $ | (21) | $ 3$ |
| (104857601) | (25) | (22) | (3) |
| (167772161) | (5) | (25) | $ 3 $ |
| (469762049) | (7) | $ 26$ | $ 3$ |
| (998244353(常见)) | $119 $ | (23) | $ 3$ |
| (1004535809) | (479) | $ 21$ | (3) |
| (1998585857) | (953) | $ 21 $ | $ 3$ |
| (2013265921) | (15) | $ 27$ | (31) |
| (2281701377) | (17) | $27 $ | $ 3$ |
| (3221225473) | $3 $ | (30) | (5) |
| (75161927681) | (35) | (31) | $ 3$ |
| (77309411329) | (9) | $ 33$ | (7) |
| (206158430209) | (3) | (36) | (22) |
| (2061584302081) | (15) | (37) | (7) |
| (2748779069441) | $ 5$ | (39) | (3) |
| (6597069766657) | (3) | (41) | (5) |
| (39582418599937) | (9) | (42) | $5 $ |
| (79164837199873) | $ 9$ | (43) | $ 5 $ |
| (263882790666241) | (15) | $ 44$ | $ 7$ |
| (1231453023109121) | $ 35$ | $45 $ | (3) |
| (1337006139375617) | (19) | (46) | (3) |
| (3799912185593857) | (27) | (47) | (5) |
| (4222124650659841) | (15) | $ 48 $ | (19) |
| (7881299347898369) | (7) | $50 $ | $6 $ |
| (31525197391593473) | $ 7 $ | (52) | (3) |
| (180143985094819841) | $ 5$ | $55 $ | $ 6$ |
| (1945555039024054273) | $ 27$ | $ 56 $ | (5) |
| (4179340454199820289) | $ 29$ | (57) | $ 3 $ |