CDQ分治--------寒假作业

题目大意：

给定一个长度为n的序列a[]以及k，问a[]中有多少个子序列的平均值不小于k

n<=1e5; 1<=a[i],k<=1e4

做题心路历程:

emm，看到这道题目，我当时有点懵逼（这也是CDQ？！），然后我特别疑惑

仔细思考，根据套路先将原序列中的每个数减去一个k，求序列k中有多少子序列之和大于0

然后我也没啥头绪了，就来了个前缀和，想打暴力了，然后静坐五分钟，woc，n^2暴力不是有个这样的式子吗：

if( sum[i] - sum[j] >=0 )total++;( i > j )

昂？WTF？！这不是二维偏序吗？一个偏序对（i,sum[i]），如果存在一个偏序对(j,a[j])使得i > j && sum[i] >=sum[j]不就可以答案+1了吗

哦吼，这道题就没了啊.

思路：

1.首先将原序列中的每个数减去一个k

2.然后求一次前缀和

3.CDQ分治做一个二维偏序（每次统计答案要统计已经插入了多少序列1的数）*（序列1元素的数组下标小于序列二元素的数组下标）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long//这道题一定要开long long，不然是90分
ll n,k;
ll a[100005],b[100005],sum[100005],ans=0;
ll CDQ(ll l,ll r){
    if(l == r)return 0;
    ll mid=(l+r)>>1;
    CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);//递归处理子问题
    ll t1=l,t2=mid+1;
    for (ll i = l ; i <= r ; i ++){
        if(sum[t1] <= sum[t2] && t1 <= mid|| t2 > r)
        b[i]=sum[t1],t1++;
        else b[i]=sum[t2],t2++,ans+=t1-l;//统计答案，总答案加上已经插入了的序列1的数的个数
    }
    for (ll i = l ; i <= r ; i ++)sum[i]=b[i];
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for (ll i = 1 ; i <= n ; i ++)
    cin>>a[i],a[i]-=k;//将原序列减去一个k
    for (ll i = 1 ; i <= n ; i ++)
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];//求一遍前缀和
    CDQ(0,n);//来个CDQ求二维偏序
    cout<<ans;
    return 0;
}