LD算法编辑距离

转载：http://www.blogjava.net/chenlb/archive/2008/06/25/210456.html

两字符串相似度计算方法有好多，现对基于编距的算法的相似度计算自己总结下。

    简单介绍下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量两字符串的相似性。它们的距离就是一个字符串转换成那一个字符串过程中的添加、删除、修改数值。

    举例：

• 如果str1="test"，str2="test"，那么LD(str1,str2) = 0。没有经过转换。
• 如果str1="test"，str2="tent"，那么LD(str1,str2) = 1。str1的"s"转换"n"，转换了一个字符，所以是1。

如果它们的距离越大，说明它们越是不同。

     Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明，用他的名字命名。不会拼读，可以叫它edit distance（编辑距离）。

    Levenshtein distance可以用来：

• Spell checking(拼写检查)
• Speech recognition(语句识别)
• DNA analysis(DNA分析)
• Plagiarism detection(抄袭检测)

LD用m*n的矩阵存储距离值。算法大概过程：

1. str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。
2. 初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
3. 扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i][j]赋于d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。
4. 扫描完后，返回矩阵的最后一个值即d[n][m]

最后返回的是它们的距离。怎么根据这个距离求出相似度呢？因为它们的最大距离就是两字符串长度的最大值。对字符串不是很敏感。现我把相似度计算公式定为1-它们的距离/字符串长度最大值。

    源码：

package com.chenlb.algorithm;

/**
 * 编辑距离的两字符串相似度
 * 
 * @author chenlb 2008-6-24 下午06:41:55
 */
public class Similarity {

    private int min(int one, int two, int three) {
        int min = one;
        if(two < min) {
            min = two;
        }
        if(three < min) {
            min = three;
        }
        return min;
    }
    
    public int ld(String str1, String str2) {
        int d[][];    //矩阵
        int n = str1.length();
        int m = str2.length();
        int i;    //遍历str1的
        int j;    //遍历str2的
        char ch1;    //str1的
        char ch2;    //str2的
        int temp;    //记录相同字符,在某个矩阵位置值的增量,不是0就是1
        if(n == 0) {
            return m;
        }
        if(m == 0) {
            return n;
        }
        d = new int[n+1][m+1];
        for(i=0; i<=n; i++) {    //初始化第一列
            d[i][0] = i;
        }
        for(j=0; j<=m; j++) {    //初始化第一行
            d[0][j] = j;
        }
        for(i=1; i<=n; i++) {    //遍历str1
            ch1 = str1.charAt(i-1);
            //去匹配str2
            for(j=1; j<=m; j++) {
                ch2 = str2.charAt(j-1);
                if(ch1 == ch2) {
                    temp = 0;
                } else {
                    temp = 1;
                }
                //左边+1,上边+1, 左上角+temp取最小
                d[i][j] = min(d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1, d[i-1][j-1]+temp);
            }
        }
        return d[n][m];
    }
    
    public double sim(String str1, String str2) {
        int ld = ld(str1, str2);
        return 1 - (double) ld / Math.max(str1.length(), str2.length()); 
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Similarity s = new Similarity();
        String str1 = "chenlb.blogjava.net";
        String str2 = "chenlb.javaeye.com";
        System.out.println("ld="+s.ld(str1, str2));
        System.out.println("sim="+s.sim(str1, str2));
    }
}