【Codeforces Round #405 ( Div 2)】题解

Bear and Big Brother

签到题，直接模拟就可以了。

Bear and Friendship Condition

满足只能是每个朋友圈中每个人和其他人都是朋友，这样的边数的确定的。

然后并查集求每个朋友圈大小再判断是否合法就可以啦。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 300000
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;

LL size[maxn],e[maxn];
int fa[maxn],n,m; 

int find(int x)
{
    if (fa[x]!=x) return fa[x]=find(fa[x]);
    return x;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    rep(i,1,n) fa[i]=i,size[i]=1,e[i]=0;
    rep(i,1,m) {
        int j,k;
        scanf("%d %d",&j,&k);
        int fa1=find(j),fa2=find(k);
        if (fa1!=fa2) fa[fa2]=fa1,e[fa1]+=e[fa2],size[fa1]+=size[fa2];
        ++e[fa1];
    }
    int flag=1;
    rep(i,1,n)
        if (fa[i]==i && size[i]*(size[i]-1)!=e[i]*2) {
            flag=0;
    //        printf("%d %d %d
",i,size[i],e[i]);
            break;
        } 
    printf("%s
",flag?"YES":"NO");
    return 0;
}

Bear and Different Names

构造题，构造方法是每次如果是NO就让第一个跟最后一个不一样就可以啦

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1000
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dow(i,l,r) for(int i=r;i>=l;i--)
using namespace std;

int n,m,num[maxn];
char s[1000];

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int tot=0;
    rep(i,1,m-1) num[i]=++tot;
    rep(i,m,n) {
        scanf("%s",s);
        if (s[0]=='N') num[i]=num[i-m+1];
        else num[i]=++tot;
    }
    rep(i,1,n) {
        printf("A");
        while (num[i]) {
            printf("%c",num[i]%16+'a');
            num[i]/=16;
        }
        printf("%s",i<n?" ":"
");
    }
    return 0;
}

Bear and Tree Jumps

给一棵树，和一个k（<=5)，表示每次可以跳超过k步，求整个树中任意两个点步数的和。

题解：由于k<=5，树dp

对于每个点记录到这个点步数余数l的和，每个子节点的子树到父亲节点步数对答案的共享，在把子节点的信息并到父节点里面，具体的答案计算

f[x][y]表示x的子树中走到x节点余y的步数总和

if (j+k<m) sum+=f[x][j]*s[too][k]+s[too][k]*s[x][j]+s[x][j]*f[too][k];
　　else sum+=f[x][j]*s[too][k]+s[too][k]*s[x][j]*2+s[x][j]*f[too][k]；

（具体含义似乎是，大概是子树走到父和父走到子树，f[x][j]*s[too][k]，表示too余k走到x余j一共要走s[too][k]次，s[too][k]*s[x][j]是x到too需要的步数（1步或者两步））

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 300000
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define repedge(i,x) for(int i=fi[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;

typedef struct {
    int toward,next;
}Edge;

Edge e[maxn*2];
LL f[maxn][5],s[maxn][5],sum;
int n,tot,m,chose[maxn],fi[maxn];

void addedge(int j,int k)
{
    ++tot;
    e[tot].toward=k;
    e[tot].next=fi[j];
    fi[j]=tot;
}

void dfs(int x)
{
//    printf("%d
",x);
    chose[x]=1;
    f[x][0]=0,s[x][0]=1;
    repedge(i,x) {
        int too=e[i].toward;
        if (!chose[too]) {
            dfs(too);
            rep(j,0,m-1) if (s[x][j])
                rep(k,0,m-1)
                    if (s[too][k]) {
                        if (j+k<m) sum+=f[x][j]*s[too][k]+s[too][k]*s[x][j]+s[x][j]*f[too][k];
                        else sum+=f[x][j]*s[too][k]+s[too][k]*s[x][j]*2+s[x][j]*f[too][k];
                    //    printf("%d
",sum);
                    }
    //        printf("%d
",sum);
            f[x][0]+=f[too][m-1]+s[too][m-1];
            s[x][0]+=s[too][m-1];
            rep(j,0,m-2) f[x][j+1]+=f[too][j],s[x][j+1]+=s[too][j];
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    rep(i,1,n-1) {
        int j,k;
        scanf("%d %d",&j,&k);
        addedge(j,k);
        addedge(k,j);
    }
    dfs(1);
//    rep(i,1,n) {
//        printf("
");
//    }
    printf("%I64d
",sum);
    return 0;
}

过的时候也非常有趣，最后10s debug然后没编译直接提交竟然过了……

Bear and Company

给一个长度为n（<=75）的字符串，问要使字符串中不含vk需要的步数。

题解：这道题比赛不会，之后也不会，看了题解还是懵逼，最后看代码才读懂，dp果然是我的弱项。

用dp[i][j][k][l]表示已经使前面i+j+k个合法，i为V的个数，j为K的个数，k为非VK的个数，l取0/1表示最后一位是否为V

然后考虑加入一个数字，由于每次是相邻两个数的交换，所以在之前的调整过程中，除了前面调整选的i+j+k，其他还没被选的字符在字符串中的相对位置还是不变的。现在考虑把一个字符提到i+j+k+1这个位置，那移动步数就是在这个字符前面还没选的字符个数，相同的V，K或者非VK间相对位置一定不变，所以这个移动步数也可以通过扫一边得出来。

然后就是转移，具体就是结尾是V后面就不能K。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dow(i,l,r) for(int i=r;i>=l;i--)
#define maxn 80
#define inf 1<<28
#define LL long long
using namespace std;

vector<int> V,K,X;
char s[100];
int n,f[80][80][80][2],cost[100];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    rep(i,0,n-1) {
        if (s[i]=='V') V.push_back(i);
        else
        if (s[i]=='K') K.push_back(i);
        else X.push_back(i);
    } 
    int totv=(int)V.size(),totx=(int)X.size(),totk=(int)K.size();
    rep(i,0,totv)
        rep(j,0,totk)
            rep(k,0,totx)
                f[i][j][k][0]=f[i][j][k][1]=inf;
    f[0][0][0][1]=0;
    rep(i,0,totv)
        rep(j,0,totk)
            rep(k,0,totx) {
            //    printf("%d %d
",f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
                int now1=i,now2=j,now3=k;
                cost[0]=0;
                rep(l,1,n-1) {
                    cost[l]=cost[l-1];
                    if (now1<totv && V[now1]<l) ++cost[l],++now1;
                    if (now2<totk && K[now2]<l) ++cost[l],++now2;
                    if (now3<totx && X[now3]<l) ++cost[l],++now3;
                }
            //    printf("%d %d %d
",i,j,k);
            //    rep(l,0,n-1) printf("%4d",cost[l]);printf("
"); 
                if (i<totv) 
                    f[i+1][j][k][0]=min(f[i+1][j][k][0],
                        min(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1])+cost[V[i]]);
                if (j<totk) {
                    f[i][j+1][k][1]=min(f[i][j+1][k][1],
                        f[i][j][k][1]+cost[K[j]]);
                }
                if (k<totx) {
                    f[i][j][k+1][1]=min(f[i][j][k+1][1],
                        min(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1])+cost[X[k]]);
                }
            }
    printf("%d
",min(f[totv][totk][totx][0],f[totv][totk][totx][1]));
    return 0;
} 

学题解用了顺推的dp方式。

总的来说还是太弱了，第三题的构造和第五题的dp在比赛的时候都没有写出来。