LeetCode(C++)刷题计划：12-整数转罗马数字

12-整数转罗马数字

@Author：CSU张扬
@Email：csuzhangyang@gmail.com or csuzhangyang@qq.com

1. 题目

罗马数字包含以下七种字符： I，V，X，L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:
输入: 3
输出: "III"

示例 2:
输入: 4
输出: "IV"

示例 3:
输入: 9
输出: "IX"

示例 4:
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

2. 解法

2.1 解法一：字典寻找法

1. 我们将个、十、百、千位所有可能出现的数字的罗马字母都罗列出来，然后求出所求数字的个、十、百、千位的值，找出对应的罗马字母即可。

执行用时: 8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了91.78%的用户
内存消耗: 8.3 MB, 在所有 cpp 提交中击败了90.53%的用户

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string ge[10] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
        string shi[10] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
        string bai[10] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
        string qian[4] = {"", "M", "MM", "MMM"};
        return qian[num / 1000] + bai[(num % 1000) / 100] + shi[(num % 100) / 10] + ge[num % 10];
    }
};

2.2 解法二：贪心算法

1. 我们列出所有最小单位的罗马字母组合，假设输入整数为 num。
2. 从最大的数开始匹配，看 num 能匹配几次，每次匹配 num 都要减去这个数。
3. 若 num 开始小于最大的数，则从第二大的数再次开始匹配，直至 num 变为 0。

我给出两种代码，一种是利用反向迭代器，一种利用普通迭代器，主要是为了熟悉迭代器操作。

执行用时 :28 ms, 在所有 cpp 提交中击败了22.65%的用户
内存消耗 :15.3 MB, 在所有 cpp 提交中击败了70.87%的用户

1 反向迭代器：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        map<int, string> romanMap= { {1, "I"}, {4, "IV"}, {5, "V"}, {9, "IX"},
                                     {10, "X"}, {40, "XL"}, {50, "L"}, {90, "XC"},
                                     {100, "C"}, {400, "CD"}, {500, "D"}, {900, "CM"},
                                     {1000, "M"} };
        map<int, string>::reverse_iterator r_iter = romanMap.rbegin();
        string res = "";
        while (r_iter != romanMap.rend()) {
            if (num >= r_iter->first) {
                res += r_iter->second;
                num -= r_iter->first;
            }
            else
                r_iter ++;
        }
        return res;
    }
};

2 普通迭代器：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        map<int, string> romanMap= { {1, "I"}, {4, "IV"}, {5, "V"}, {9, "IX"},
                                     {10, "X"}, {40, "XL"}, {50, "L"}, {90, "XC"},
                                     {100, "C"}, {400, "CD"}, {500, "D"}, {900, "CM"},
                                     {1000, "M"} };
        auto iter = -- romanMap.end();
        string res = "";
        while (iter != -- romanMap.begin()) {
            if (num >= iter->first) {
                res += iter->second;
                num -= iter->first;
            }
            else
                -- iter;
        }
        return res;
    }
};