（洛谷）P1182 数列分段II

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题意

一个序列分成连续的M段， 使其中和最大的一段和最小。

思路

答案显然具有单调性， 答案越大， 分的段数相对越少。

可以二分一个值， 然后以这个值当作答案看看能分几段， 如果段数比M多， 说明答案应该比这个值要大， 反之则更小。

（二分答案入门题啊）。。。

 

最好记一个二分答案模板。。李煜东大神的二分模板看不懂。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
using namespace std;

const int mx = 1e5 + 5;
const int inf = 1e9;

int n, m;
int a[mx];

inline bool check(int mid){
    int sum = 0, cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(sum+a[i] > mid){
            sum = a[i]; cnt++; continue;
        }
        sum += a[i];
    }
    return cnt >= m;
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    int l = 0, r = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), l = max(l, a[i]), r += a[i];
    
    while(l <= r){
        int mid = (l+r)>>1;
        if(check(mid)) {
            l = mid+1;
        }
        else r = mid-1;
    }
    
    printf("%d
", l);
    return 0;
}

UPD：

为了防止二分的混乱，防止死循环等。。。一律弄成二分次数，比较保险。。

不过要注意答案的取向。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
using namespace std;

const int mx = 1e5 + 5;
const int inf = 1e9;

int n, m;
int a[mx];

inline bool check(int mid){
    int sum = 0, cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(sum+a[i] > mid){
            sum = a[i]; cnt++; continue;
        }
        sum += a[i];
    }
    return cnt >= m;
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    int l = 0, r = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), l = max(l, a[i]), r += a[i];
    
    for(int i = 0; i < 100; i++) {
        int mid = l + (r-l)/2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    
    printf("%d
", r);
    return 0;
}