codeforces 954C

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C. Matrix Walk

introduction

一个x行y列矩形的矩形，每个格子的从左到右，从上到下编号。然后给出一条路径，确定x和y的值，使得这条路径成立。

method

容易观察到，行数可以取一个最大值，如1e9。
然后，当两个数的差大于1的时候，差就是列数(但是这只是必要，并不充分，还要检验)
这道题的思路就是先确定列数，然后检验是否符合要求。
需要检验以下几点:

• 是否有两个连续相等的数
• 是否有两个数的差大于1但不等于列数
• 是否有从末尾到下一行的开头

这几点都是不符合要求的。

tips

构造比较难，但是验证比较容易

Q&A

Q1:为什么yy的默认值是1e9(我刚开始设置的是-1)?
A1:因为求列数的时候，得到的列数是大于1的，这样就无法处理列数等于1的情况。列数为1的情况，就是连续的情况，行数最大跟这种情况是一样的。

conclusion

做题目的时候关键点都有想到，可是没有将这些关键点正确的用程序表达出来。试图在输入的时候直接将答案构造出来，这样的做法比较困难。而先求一个必要条件，然后验证充分性，这样可以降低构造的难度。

reference

http://codeforces.com/blog/entry/58519

code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<istream>
#include<cassert>
#include<set>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=2e5+10;
int arr[MAXN];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
///构造比较难，但是验证比较容易
    bool ok=true;
    int aa,n,pre;
    scanf("%d",&n);
    int xx=1e9,yy=1e9;
    for(int ii=0;ii<n ;ii++ ){
        scanf("%d",&aa);
        arr[ii]=aa;
        if(ii==0)pre=aa;
        else {
            int stp=abs(pre-aa);
            if(stp>1)yy=stp;
            pre=aa;
        }
    }
    for(int ii=1;ii<n ;ii++ ){
        if(arr[ii-1]%yy==0&&arr[ii]==arr[ii-1]+1
           ||arr[ii]%yy==0&&arr[ii-1]==arr[ii]+1
           ||arr[ii]==arr[ii-1]
           ||abs(arr[ii]-arr[ii-1])>1&&abs(arr[ii]-arr[ii-1])!=yy)
           ok=false;
    }
    if(ok){
        printf("%s
%d %d","YES",xx,yy);
    }
    else printf("%s
","NO");
}