POJ2104（分桶法）

第一次尝试分桶法，很不顺利，还是太菜了。基本上是借鉴别人的代码，不过还是有很多地方不太懂

///分块思想本质是统计的方法
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
const int N=1e5+5;
const int S=1200;
using namespace std;
#define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl
int a[N],num[N];
vector<int>vec[N/S];
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    //DEBUG(npb);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        num[i]=a[i];
        vec[i/S].push_back(a[i]);
    }
    sort(num+1,num+1+n);
    for(int i=0; i<(n-1)/S; i++) {
        sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
    }
    while(q--){
        int L,R,K;
        scanf("%d%d%d",&L,&R,&K);
        int l=1,r=n,pos=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            int x=num[mid],tl=L,tr=R,cnt=0;
            ///统计的过程
            while(tl<=tr&&tl/S==L/S){
                if(a[tl++]<=x)cnt++;
            }
            while(tl<=tr&&tr/S==R/S){
                if(a[tr--]<=x)cnt++;
            }
            while(tl<=tr){
                int bn=tl/S;
                cnt+=upper_bound(vec[bn].begin(),vec[bn].end(),x)-vec[bn].begin();
                tl+=S;
            }
            if(cnt>=K){
                pos=mid,r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d
",num[pos]);
    }
}

Q1：S的取值为什么是1200?我尝试了400，是错误的。刚开始我的想法是n开根号= =

A1：在做POJ3264时候，发现这个问题的原因在于下标加一减一的问题。我对数组的编号是从1到n编号。假设每块有S个数，第一块的下标就是从1到S，那么第S个数就被错误的分入第1块，原本应该属于第0块。至于为什么增大S的值ac了，可能是因为增大了每块的容量，跨块的可能性降低了。

Q2：外层二分查找什么意思？

A2：外层的二分有点难理解。题意是[l,r]区间的第K大的数。将全局数组排序后，二分查找这个数，这个数的特征是第k大，所以需要统计在目标区间上比当前数字小的个数，根据这个决定查找左区间还是右区间。

参考资料

https://sea96.github.io/2017/05/21/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%88%86%E5%89%B2/