鸣人和佐助

题目链接http://noi.openjudge.cn/ch0205/6044/

描述

佐助被大蛇丸诱骗走了，鸣人在多少时间内能追上他呢？

已知一张地图（以二维矩阵的形式表示）以及佐助和鸣人的位置。地图上的每个位置都可以走到，只不过有些位置上有大蛇丸的手下，需要先打败大蛇丸的手下才能到这些位置。鸣人有一定数量的查克拉，每一个单位的查克拉可以打败一个大蛇丸的手下。假设鸣人可以往上下左右四个方向移动，每移动一个距离需要花费1个单位时间，打败大蛇丸的手下不需要时间。如果鸣人查克拉消耗完了，则只可以走到没有大蛇丸手下的位置，不可以再移动到有大蛇丸手下的位置。佐助在此期间不移动，大蛇丸的手下也不移动。请问，鸣人要追上佐助最少需要花费多少时间？

输入

输入的第一行包含三个整数：M，N，T。代表M行N列的地图和鸣人初始的查克拉数量T。0 < M,N < 200，0 ≤ T < 10
后面是M行N列的地图，其中@代表鸣人，+代表佐助。*代表通路，#代表大蛇丸的手下。

输出

输出包含一个整数R，代表鸣人追上佐助最少需要花费的时间。如果鸣人无法追上佐助，则输出-1。

样例输入

样例输入1
4 4 1
#@##
**##
###+
****

样例输入2
4 4 2
#@##
**##
###+
****

样例输出

样例输出1
6

样例输出2
4

查看

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
const int MAXN=210;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int M,N,T;
char Map[MAXN][MAXN];
int visited[MAXN][MAXN];
int steps[MAXN][MAXN][15];
int minStep=INF;
int dirx[]={1,-1,0,0};
int diry[]={0,0,1,-1};
void dfs(int x,int y,int t,int step)
{///位于x,y,已经走了step步
///t表示剩余的查克拉，需要注意的是t必须在本次调用内更新
///不能提前更新
//    DEBUG(x);
//    DEBUG(y);
//    DEBUG(Map[x][y]);
//    DEBUG(t);
//    DEBUG(step);
//    printf("
");
    if(x<0||y<0||x>=M||y>=N||visited[x][y])return;
    if(t<0)return;
    if(step>=minStep)return;
    if(step>=steps[x][y][t])return;
    steps[x][y][t]=step;
    if(Map[x][y]=='#')t--;///
    if(Map[x][y]=='+'){
        if(step<minStep)minStep=step;
        return;
    }
    visited[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4 ;i++ ){
        int xx=x+dirx[i];
        int yy=y+diry[i];
        //if(Map[xx][yy]=='*')提前更新会导致状态的不一致性
        dfs(xx,yy,t,step+1);
        //else
            //dfs(xx,yy,t-1,step+1);
    }
    visited[x][y]=0;
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&M,&N,&T);
    getchar();
    int x,y;
    for(int i=0;i<M ;i++ ){
        for(int j=0;j<N ;j++ ){
            scanf("%c",&Map[i][j]);
            if(Map[i][j]=='@'){
                x=i,y=j;
            }
        }
        getchar();
    }
    memset(steps,0x3f,sizeof(steps));
    dfs(x,y,T,0);
    if(minStep!=INF)printf("%d
",minStep);
    else puts("-1");
}

 广搜做法

关键是状态的设计，状态可以设计成一个三元组，位置坐标x,y和到达该位置所剩的查克拉数目

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
const int MAXN=210;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int M,N,T;
char Map[MAXN][MAXN];
int visited[MAXN][MAXN][15];
int dirx[]={1,-1,0,0};
int diry[]={0,0,1,-1};
struct Node{
    int x,y,k;
    int step;
    Node(int xx,int yy,int kk,int s):x(xx),y(yy),k(kk),step(s){}
};
queue<Node>q;
bool legal(int x,int y)
{
    return x<M&&x>=0&&y<N&&y>=0;
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&M,&N,&T);
    getchar();
    int x,y;
    for(int i=0;i<M ;i++ ){
        for(int j=0;j<N ;j++ ){
            scanf("%c",&Map[i][j]);
            if(Map[i][j]=='@'){
                x=i,y=j;
            }
        }
        getchar();
    }
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    q.push(Node(x,y,T,0));
    visited[x][y][T]=true;
    while(!q.empty()){
        Node t=q.front();
        q.pop();
        if(Map[t.x][t.y]=='+'){
            printf("%d
",t.step);
            return 0;
        }
        for(int i=0;i<4 ;i++ ){
            int xx=t.x+dirx[i];
            int yy=t.y+diry[i];
            if(legal(xx,yy)){
                if(Map[xx][yy]=='#'){
                    if(t.k>0){
                        if(!visited[xx][yy][t.k-1]){
                            q.push(Node(xx,yy,t.k-1,t.step+1));
                            visited[xx][yy][t.k-1]=true;
                        }
                    }
                }
                else {
                    if(!visited[xx][yy][t.k]){
                        q.push(Node(xx,yy,t.k,t.step+1));
                        visited[xx][yy][t.k]=true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    puts("-1");
}