luogu 2564 [SCOI2009]生日礼物

题目背景

四川2009NOI省选

题目描述

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。

小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

输入格式

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

输出格式

输出应包含一行，为最短彩带长度。

输入输出样例

输入 #1复制

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

输出 #1复制

3

说明/提示

【样例说明】

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤珠子位置<2³¹。

∑Ti​=n

分析

挺水的，

把所有的珠子按位置排序，用一个 long long 的变量存目前已经得到了那些颜色

另外用一个vis数组存有哪些颜色，有多少个（用于维护队列）

队列中保证至少有一种颜色只有一颗珠子

当队首的颜色有重复时，就弹出队首；

新位置的颜色不管重没重复都放入队尾，同时颜色的个数++；

如果已经达到全部颜色，就用队首与队尾更新ans

注意最好将ans的更新与i一一对应，不能漏掉第一次或最后一次更新

代码

/*************************
User:Mandy.H.Y
Language:c++
Problem:luogu
Algorithm:
Date:2019.8.30
*************************/
#include<bits/stdc++.h>
#define Max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
#define Min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

using namespace std;

const int maxn =  1e6 + 5;
//数据范围 
int n,k,l,r,cnt,ans = 0;
long long color = 0;
int q[maxn],vis[70];

struct Node{
    int c,pos;
    bool operator <(const Node &a)const {
        return pos < a.pos ;
    }
}node[maxn];

template<class T>inline void read(T &x){
    x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
    while(! isdigit(ch)) flag |= ch == '-',ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

template<class T>void putch(const T x){
    if(x > 9) putch(x / 10);
    putchar(x % 10 | 48);
}

template<class T>void put(const T x){
    if(x < 0) putchar('-'),putch(-x);
    else putch(x);
}

void file(){
    freopen("2564.in","r",stdin);
    freopen("2564.out","w",stdout);
}

void readdata(){
    read(n);read(k);
    for(int i = 1;i <= k; ++ i){
        int t;read(t);
        for(int j = 1;j <= t; ++ j){
            int x;read(x);
            node[++cnt].c = i - 1;
            node[cnt].pos = x;
        }
    }
    
    sort(node + 1,node + cnt + 1);
}

void work(){
    
    long long maxcolor = (1LL << k) - 1;
    ans = node[n].pos;
    
    for(int i = 1;i <= n; ++ i){
//        if(color == maxcolor) ans = min(ans,node[q[r-1]].pos - node[q[l]].pos);
        q[r++] = i;vis[node[i].c]++;
        color |= (1ll << (long long)node[i].c);
        while(l < r && vis[node[q[l]].c] >= 2) vis[node[q[l]].c]--,l++; 
        if(color == maxcolor) ans = min(ans,node[q[r-1]].pos - node[q[l]].pos);
    }
    
//    if(color == maxcolor) ans = min(ans,node[q[r-1]].pos - node[q[l]].pos);
    //注意如果将这一句放在循环的第一句，最后一次更新l可能没有更新答案 
    //以后注意写代码时，更新变量后一定紧跟更新答案 
    
    put(ans);
}

int main(){
//    file();
    readdata();
    work();
    return 0;
}