牛客IOI周赛20-普及组

牛客IOI周赛20-普及组

完全数

牛客的签到题,最暴力的做法就是把数每个因子罗列出来，但是这样只有60的暴力分，我们从题目的数据可以看到
数据范围是1e7的，在学习素数的时候我们知道一个因子就能推出另一个因子，所以我们没必要从1判断到n-1
直接i*i <= n就能找到所有的因子，但是注意像16这样的数，当我们的i为4的时候，这个4的因子只能算一次
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	long long  n;
	scanf("%lld",&n);
	long long  sum = 1;
	for(long long  i = 2; i * i <= n; ++i) {
		if(n % i == 0)
			sum += n/i == i? 0 : n/i + i ;//判断是否是重因子
	}
	if(sum > n) {
		puts("Late");
	} else if(sum == n) {
		puts("Pure");
	} else if(sum < n) {
		puts("Early");
	}
	return 0;
}

  

移动撤销

解题思路：这个题是一个模拟题，我们先记录牛牛的操作，然后在记录的时候每次遇到Z，就把上一个操作删掉
最后直接按照没有Z的操作模拟，然后输出最终的坐标，注意这里的Z，可能Z的上一个位置没有任何操作，用栈的同学请注意空栈的情况
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	vector<char> V;
	char c;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		cin>>c;
		if(c == 'Z') {
			if(V.size())//当V不为空的时候才进行撤销操作
				V.pop_back();
		} else {
			V.push_back(c);
		}
	}
	int x,y;
	x = y = 0;
	for(int i = 0; i < V.size(); ++i) {//直接模拟
		if(V[i] == 'W') {
			y++;
		} else if(V[i] == 'A') {
			x--;
		} else if(V[i] == 'S') {
			y--;
		} else if(V[i] == 'D') {
			x++;
		}
	}
	cout << x << " " << y << endl;//最后输出x和y
	return 0;
}

  

石头剪刀布

解题思路:牛牛要想分数拿的高，那么就要尽可能的不输，我们可以计算牛牛最多能赢的场数，然后再把赢的场数从游戏场数剪掉
然后再计算平局可能的场数就是最高的分数，然后……然后就AC了呀
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a1,b1,c1;
	int a2,b2,c2;
	cin>>a1>>b1>>c1;
	cin>>a2>>b2>>c2;
	int win1,win2,win3;//这是牛牛可能会赢的场数(分别对应着石头、剪刀、布)
	long long sum = 0;
	win1 = min(a1,b2);
	win2 = min(b1,c2);
	win3 = min(c1,a2);
	sum += win1 * 2;
	sum += win2 * 2;
	sum += win3 * 2;
	a1 -= win1;//这里分别减去牛牛赢的场数
	b2 -= win1;
	b1 -= win2;
	c2 -= win2;
	c1 -= win3;
	a2 -= win3;
	sum += min(a1,a2) + min(b1,b2) + min(c1,c2);//最后再把可能平局的场数加起来就好啦
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

  

夹缝中求和

解题思路:我们要求范围在X和Y之间的不同数的两两组合，且i<j，很明显数的位置不重要，我们就可以队数组进行排序操作
然后我们枚举i，找到满足条件的aj的范围，aj的范围是X到Y的，所以我们可以用二分查询找到j的范围(因为前面排过序了)
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;
int a[N];

int find(int l,int r,int key)
{
	while(l+1<r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(a[mid]<=key)
		l=mid;
		else
		r=mid;
	}
	return r;
}

int main()
{
	int n,x,y;
	scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
	for(int i = 0;i < n; ++i) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	long long sum = 0;
	sort(a,a+n);
	for(int i = 0;i < n; ++i) {
		int k1 = x - a[i];
		int k2 = y - a[i];
		int loc1 = max(i+1,find(-1,n,k1 - 1));//找到满足条件的左边的位置
		int loc2 = max(loc1,find(-1,n,k2));//右边的位置
		sum += max(0,loc2 - loc1);
	}
	printf("%lld
",sum);
	return 0;
}

当然这题还能用双指针做，但是不知道为什么我的双指针写出来炸了，然后写了个'单指针'？hh
如果但看这个左边界或者有边界的话，我们可以直接写出一个0(N)的操作，然后我们会发现这样写的话会有值的重叠
所以我们直接把考虑右边界的情况减去左边界的情况就OK啦，不懂的话可以手算一下哦
Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100005;
int a[N];

int main()
{
	int n,x,y;
	scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
	for(int i = 0;i < n; ++i) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	sort(a,a+n);
	int l = 0, r = 0;
	long long sum = 0;
	for(int i = 0, j = n - 1 ;i < n; ++i) {//计算的是只考虑有边界的情况
		while(j > 0 && a[i] + a[j] > y) j--;
		if(j < i) break;
		sum += j - i;
	}
	for(int i = 0, j = n - 1 ;i < n; ++i) {//计算的是只考虑左边界的情况
		while(j > 0 && a[i] + a[j] >= x) j--;
		if(j < i) break;
		sum -= j - i;
	}
	
	printf("%lld
",sum);
	
}

  
第一次AK，++rp;