问题 A: [Jxoi2012]奇怪的道路
题目描述
小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。
输入
输入共一行，为3个整数n，m，K。
输出
输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。
样例输入
【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3
样例输出
【输出样例1】
3
【输出样例2】
4
【数据规模】
提示
100%的数据满足1
<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.
【题目说明】
两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市，它们间的道路数在两种方法中不同。
在交通网络中，有可能存在两个城市无法互相到达。
一道状压，开四维转移，直接代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define mod 1000000007 int read(){ int sum=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();} return sum; } int n,m,k; int f[32][32][1<<10][10]; int main(){ n=read();m=read();k=read(); f[1][0][0][0]=1; for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=0;j<=m;++j) for(int u=0;u<1<<(k+1);++u){ for(int l=0;l<k;++l){ f[i][j][u][l+1]+=f[i][j][u][l]; f[i][j][u][l+1]%=mod; if(i-k+l>0&&j<m){ f[i][j+1][u^(1<<k)^(1<<l)][l]+=f[i][j][u][l]; f[i][j+1][u^(1<<k)^(1<<l)][l]%=mod; } } if(u^1){ f[i+1][j][u>>1][0]+=f[i][j][u][k]; f[i+1][j][u>>1][0]%=mod; } } } printf("%d ",f[n+1][m][0][0]); // while(1); return 0; }
哈哈哈O(∩_∩)O哈！话说我感觉我所有的dp都要打成dfs啦。。