剑指offer-跳台阶

跳台阶

一、题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

二、算法思想

这题与斐波那契数列几乎一致，写出头两项的值，然后知道每个n的跳法种数F(n)与它的前两项F(n-1)、F(n-2)有关。
n层的楼梯，若第一次跳是跳一层，那么还有n-1层要跳，这n-1层就有F(n-1)种跳法；若第一次跳是跳两层，那么还有n-2层要跳，这n-2层就有F(n-2)种跳法。于是就有关系：F(n)=F(n-2)+F(n-1)

三、算法实现

3.1、递归版本

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==0)return 1;
        if(number==1)return 1;
        return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
    }
};

3.2、非递归版本

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        int pp=1;
        int p=1;
        int result=1;
        for(int i=2;i<=number;i++){
            result=pp+p;
            pp=p;
            p=result;
        }
        return result;
    }
};