剑指offer-包含min函数的栈

包含min函数的栈

一、题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

二、算法思想

首先拿到这题，我们一上来想到的可否用一个中间变量来存放最小值，这种在对于入栈时最小值的更新是可以起到作用的，但是出栈时如果包含该最小值的变量弹出了，最小值就无法实现更新了。
所以接下来我们用一个辅助栈来实现最小值的更新工作。
这个辅助栈工作原理：
入栈时，1）当数据栈为空时，进入栈的元素同时也进入辅助栈；2）当它不为空时，就把该入栈元素与辅助栈的栈顶元素进行比较，若入栈元素小，则该元素同时也进入辅助栈；若不是，则对辅助栈不进行操作
出栈时，1）当辅助栈的栈顶元素等于处理数据的数据栈栈顶元素时，不仅数据栈要弹出元素，辅助栈也要弹出栈顶元素，2)当辅助栈的栈顶元素不等于处理数据的数据栈栈顶元素时，只对数据栈进行出栈操作。
这样我们思路就很明确了：min函数只需返回辅助栈的栈顶元素。

三、算法实现

3.1、C++实现

class Solution {
public:
    void push(int value) {
        datestack.push(value);
        if(minstack.empty())  
            minstack.push(value);  
        else if(value<=minstack.top())  
            minstack.push(value);  
    }
    void pop() {
        if(datestack.empty())
            return;
        if(minstack.top() == datestack.top())
            minstack.pop();
        datestack.pop();
    }
    int top() {
        return datestack.top();
    }
    int min() {
        return minstack.top();
    }
private:
    stack<int>datestack;
    stack<int>minstack;
};