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  • [bzoj1059]矩阵游戏

    虽然是一道难题,但是我这种蒟蒻还是要讲一讲的。

    Description

      小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
    *N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择
    矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换
    对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
    色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程
    序来判断这些关卡是否有解。

    Input

      第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大
    小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

    Output

      输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

    Sample Input

    2
    2
    0 0
    0 1
    3
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    Sample Output

    No
    Yes
    【数据规模】
    对于100%的数据,N ≤ 200
     
    题解:显然模拟可知,在同一行或同一列的格子,无论如何移动都会保持在同一行(列),所以可以直接以行和列建图,如果ai,j=1,就由i向j连一条边。
    显然这是一个二分图,直接套匈牙利即可。
    代码:
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #define r register
    bool a[205][205],vis[405];
    int linked[405];
    int n,T;
    bool match(int u){  
        for(r int i=1;i<=n;i++){
            if(!a[u][i]||vis[i])continue;
            vis[i]=1;
            if(linked[i]<0||match(linked[i])){
                linked[i]=u;
                return 1;
            }
        }
        return 0; 
    }
    int main(){
        scanf("%d",&T);
        while(T--){
            scanf("%d",&n);
            for(r int i=1;i<=n;i++)
                for(r int j=1;j<=n;j++)
                    scanf("%d",&a[i][j]);
            memset(linked,-1,sizeof linked);
            r int ans=0;
            for(r int i=1;i<=n;i++){
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                ans+=match(i);
            }
            puts(ans==n?"Yes":"No");
        }
        return 0;
    }
    View Code

    (懒得写邻接表了~)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Marser/p/7364573.html
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