图灵完备:从小就听过图灵的名字，直到今天

从小就听过图灵的名字，直到今天

图灵完备:

一切可计算的问题都能计算，这样的虚拟机或者编程语言就叫图灵完备的。

一个能计算出每个图灵可计算函数（Turing-computable function）的计算系统被称为图灵完备的。一个语言是图灵完备的，意味着该语言的计算能力与一个通用图灵机 （Universal Turing Machine）相当，这也是现代计算机语言所能拥有的最高能力。

图灵完备是什么意思呢？

在可计算理论中，当一组数据操作的规则（一组指令集，编程语言，或者元胞自动机）满足任意数据按照一定的顺序可以计算出结果，被称为图灵完备（turing complete）。一个有图灵完备指令集的设备被定义为通用计算机。如果是图灵完备的，它（计算机设备）有能力执行条件跳转（“if” 和 “goto”语句）以及改变内存数据。 如果某个东西展现出了图灵完备，它就有能力表现出可以模拟原始计算机，而即使最简单的计算机也能模拟出最复杂的计算机。所有的通用编程语言和现代计算机的指令集都是图灵完备的（C++ template就是图灵完备的），都能解决内存有限的问题。图灵完备的机器都被定义有无限内存，但是机器指令集却通常定义为只工作在特定的，有限数量的RAM上。

因为，所以如果一台机器，可以接受一系列的输入、并按输入指示完成运算；那么，当这台机器可支持的操作满足“图灵完备”的要求时，它就可以模拟任何其它数学/逻辑运算！

再然后一台只会做加法的机器，只要能想办法让它实现“连续做指定次数加法”，那它就可以模拟一台乘法机（模拟二进制乘法会更容易一些）。而能够模拟任何数学/逻辑运算的机器，并不比加法机复杂太多。

到如今

比如说，CPU，它根本上其实只会三招：与、或、非。

与就是全为真，则输出真；或是只要一个为真，则输出真；非则是输入真它就输出假、输入假就输出真——所谓的真假，一般写作1、0，在计算机内部就是高低电平。

别看CPU只会这三板斧；可当它们巧妙的组合起来后（构造成计数器、指令寄存器等等等等再组合成CPU），就达到了图灵完备的要求，产生了质变——比如，前面提到过的加法器，就是“如何用这类基本逻辑模拟多位二进制数的加法”的一个实例。

能“听懂”类似“加法”“do...while”这类高大上的复杂指令、甚至做出office、photoshop甚至人工智能这样神奇的东西


本文集合知乎问答，简述，后期再写
作者：知乎用户
链接：https://www.zhihu.com/question/20492284/answer/27943976
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。