PTA(Basic Level)1049.数列的片段之和

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

思路

推导过程见代码注释

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[100010];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}

	double ans = 0.0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans += a[i]*i*(n-i+1);
	}
	printf("%.2lf", ans);
	return 0;
}

/*
以<1,2,3,4,5>这个集合为例
<1,2,3,4,5> = 1, 12, 123, 1234, 12345, 
              2, 23, 234, 2345,
              3, 34, 345,
              4, 45,
              5
              = 1*5 + 2*8 + 3*9 + 4*8 + 5*5
              = 1*n + 2*((n-1)*2) + 3*((n-2)*3) + 4*((n-3)*4) + 5*((n-4)*5)  (n=5)
推导结果： a[i] * i * (n-i+1)
*/

引用

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805275792359424