P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1： 复制

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

哈哈哈哈哈哈

放一天多的假

哈哈哈哈哈

那我当然要嘚瑟嘚瑟啦

哈哈哈哈哈哈

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=5e5+7;

int n,Enum,m,s;
int front[N],fat[N][20],deep[N];

struct node
{
    int v,nxt;
} e[N<<1];

int qread()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}

void Insert(int u,int v)
{
    e[++Enum].v=v;
    e[Enum].nxt=front[u];
    front[u]=Enum;
}

void dfs(int x)
{
    int v;
    for(int i=front[x]; i; i=e[i].nxt)
    {
        v=e[i].v;
        if(v==fat[x][0]) continue;
        fat[v][0]=x;
        deep[v]=deep[x]+1;
        dfs(v);
    }
}

void find_father()
{
    for(int j=1; j<=19; j++)
        for(int i=1; i<=n; i++)
            fat[i][j]=fat[fat[i][j-1]][j-1];
}

int Lca(int a,int b)
{
    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    int tmp=deep[a]-deep[b];
    for(int i=0; i<=19; i++)
        if(tmp&(1<<i))
            a=fat[a][i];
    if(a==b) return a;
    for(int i=19; i>=0; i--)
        if(fat[a][i]!=fat[b][i])
        {
            a=fat[a][i];
            b=fat[b][i];
        }
    return fat[a][0];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int u,v;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
    {
        u=qread();
        v=qread();
        Insert(u,v);
        Insert(v,u);
    }
    dfs(s);
    find_father();
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        u=qread();
        v=qread();
        printf("%d
",Lca(u,v));
    }
    return 0;
}

---

如果你不开心，那我就把右边这个帅傻子分享给你吧，  

你看，他这么好看，那么深情的望着你，你还伤心吗？  

真的！这照片盯上他五秒钟就想笑了。  

一切都会过去的。